论文提出应对极低计算量场景的轻量级网络MicroNet，包含两个核心思路Micro-Factorized convolution和Dynamic Shift-Max，Micro-Factorized convolution通过低秩近似将原卷积分解成多个小卷积，保持输入输出的连接性并降低连接数，Dynamic Shift-Max通过动态的组间特征融合增加节点的连接以及提升非线性，弥补网络深度减少带来的性能降低。从实验结果来看，MicroNet的性能十分强劲
 
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号

论文: MicroNet: Towards Image Recognition with Extremely Low FLOPs

• 论文地址：https://arxiv.org/abs/2011.12289

Introduction

  论文将研究定义在一个资源十分紧张的场景：在6MFLOPs的限定下进行分辨率为224x224的1000类图片分类。对于MobileNetV3，原版的计算量为112M MAdds，将其降低至12M MAdds时，top-1准确率从71.7%降低到了49.8%。可想而知，6M MAdds的场景是十分苛刻的，需要对网络进行细心的设计。常规的做法可直接通过降低网络的宽度和深度来降低计算量，但这会带来严重的性能下降。
  为此，论文在设计MicroNet时主要遵循两个设计要领：1）通过降低特征节点间的连通性来避免网络宽度的减少。2）通过增强非线性能力来补偿网络深度的减少。MicroNet分别提出了Micro-Factorized Convolution和Dynamic Shift-Max来满足上述两个原则，Micro-Factorized Convolution通过低秩近似减少输入输出的连接数但不改变连通性，而Dynamic Shift-Max则是更强有力的激活方法。从实验结果来看，仅需要6M MAdds就可以达到53.0%准确率，比12M MAdds的MobileNetV3还要高。

Micro-Factorized Convolution

  Micro-Factorized Convolution主要是对MobileNet的深度分离卷积进行更轻量化的改造，对pointwise convolution和depthwise convolution进行低秩近似。

Micro-Factorized Pointwise Convolution

  论文将pointwise convoluton分解成了多个稀疏的卷积，如上图所示，先对输入进行维度压缩，shuffle后进行维度扩展，个人感觉这部分与shufflenet基本一样。这样的操作在保证输入与输出均有关联的情况下，使得输入与输出之间的连接数减少了很多。

  假定卷积核 W W W的输入输出维度相同，均为 C C C，Micro-Factorized Convolution可公式化为：

  W W W为 C × C C\\times C C×C矩阵， Q Q Q为 C × C R C\\times \\frac{C}{R} C×RC​矩阵，用于压缩输入， P P P为 C × C R C\\times \\frac{C}{R} C×RC​矩阵，用于扩展输出， Q Q Q和 P P P均为包含 G G G个块的对角矩阵。 Φ \\Phi Φ为 C R × C R \\frac{C}{R}\\times \\frac{C}{R} RC​×RC​排列矩阵，功能与shufflenet的shuffle channels操作一样。分解后的计算复杂度为 O = 2 C 2 R G \\mathcal{O}=\\frac{2C^2}{RG} O=RG2C2​，上图展示的参数为 C = 18 C=18 C=18, R = 2 R=2 R=2, G = 3 G=3 G=3。 G G G的大小由维度 C C C和下降比例 R R R而定：

  公式2是由维度数 C C C与每个输出维度对应输入维度的连接数 E E E之间的关系推导所得，每个输出维度与 C R G \\frac{C}{RG} RGC​个中间维度连接，每个中间维度与 C G \\frac{C}{G} GC​个输入维度连接，因此 E = C 2 R G 2 E=\\frac{C^2}{RG^2} E=RG2C2​。假如固定计算复杂度 O = 2 C 2 R G \\mathcal{O}=\\frac{2C^2}{RG} O=RG2C2​和压缩比例R，得到：

  公式3的可视化如图3所示，随着 G G G和 C C C的增加， E E E在减少。在两者的交点 G = C / R G=\\sqrt{C/R} G=C/R ​处，每个输出维度刚好只与每个输入维度连接了一次，其中 Φ \\Phi Φ的shuffle作用很大。从数学上来说，矩阵 W W W可分为 G × G G\\times G G×G个秩为1的小矩阵，从小节开头处的分解示意图可看出，矩阵 W W W中 ( i , j ) (i,j) (i,j)小矩阵实际为 P P P矩阵的 j j j列与 Q T Q^T QT的 j j j行的矩阵相乘结果(去掉空格)。

Micro-Factorized Depthwise Convolution

  论文将 k × k k\\times k k×k深度卷积分解为 k × 1 k\\times 1 k×1卷积与 1 × k 1\\times k 1×k卷积，计算与公式1类似， Φ \\Phi Φ为标量1，如上图所示，可将计算复杂度从 O ( k 2 C ) \\mathcal{O}(k^2C) O(k2C)降低为 O ( k C ) \\mathcal{O}(kC) O(kC)。

Combining Micro-Factorized Pointwise and Depthwise Convolutions

  论文提供了两种Micro-Factorized Pointwise Convolution和Micro-Factorized Depthwise Convolution的组合方法：

• 常规组合，直接将两种操作进行组合，这种情况下，两种操作的输入输出维度都是 C C C。
• lite组合，如上图所示，增加Micro-Factorized Depthwise Convolution的卷积核数，对输入进行维度扩展，然后用Micro-Factorized Pointwise Convolution进行维度压缩。

  相对于常规组合，lite组合的计算更高效，由于减少了Pointwise卷积的计算量，足以弥补depthwise卷积核的增加。

Dynamic Shift-Max

  论文提出Dynamic Shift-Max融合输入特征，综合输出维度对应的各分组的特征(循环偏移)进行非线性输出。由于Micro-Factorized pointwise convolution仅关注分组内的连接，Dynamic Shift-Max可作为其补充。

Definition

  定义 C C C维输入向量 x = { x i } ( i = 1 , ⋯   , C ) x=\\{x_i\\}(i=1,\\cdots, C) x={xi​}(i=1,⋯,C)，将输入分为 G G G组，每组包含 C G \\frac{C}{G} GC​维， N N N维向量的循环偏移可表示为 x N ( i ) = x ( i + N ) m o d   C x_N(i)=x_{(i+N)} mod\\ C xN​(i)=x(i+N)​mod C，将维度循环偏移扩展到分组循环偏移：

  x C G ( i , j ) x_{\\frac{C}{G}}(i,j) xGC​​(i,j)对应第 i i i维输入 x i x_i xi​关于 j j j分组的偏移， Dynamic Shift-Max将多个( J J J)分组偏移进行结合：

  a i , j k ( x ) a^k_{i,j}(x) ai,jk​(x)为输入相关的参数，可由平均池化接两个全连接层简单实现。对于输出 y i y_i yi​，将对应每个分组的偏移维度进行 K K K次融合，每次融合都有专属的 a i , j k ( x ) a^k_{i,j}(x) ai,jk​(x)参数，最后取融合结果的最大值。

Non-linearity

  Dynamic Shift-Max提供了两方面的非线性：

• 输出 K K K个的融合 J J J个分组维度的结果中的最大值，类似于考虑多种目标特征
• 参数 a i , j k ( x ) a^k_{i,j}(x) ai,jk​(x)是输入相关的函数，这是动态的

  上述两个特性使得Dynamic Shift-Max表达能力更强，能够弥补网络深度减少带来的损失。最近提出的dynamic ReLU可认为是Dynamic Shift-Max的 J = 1 J=1 J=1特例，仅考虑每个维度自身。

Connectivity

  Dynamic Shift-Max能够提升组间的维度交流，弥补MicroFactorized pointwise convolution只专注于组内连接的不足。图4为简单的静态分组偏移 y i = a i , 0 x C G ( i , 0 ) + a i , 1 x C G ( i , 1 ) y_i=a_{i,0}x_{\\frac{C}{G}}(i,0)+a_{i,1}x_{\\frac{C}{G}}(i,1) yi​=ai,0​xGC​​(i,0)+ai,1​xGC​​(i,1)， K = 1 K=1 K=1， J = 2 J=2 J=2以及固定的 a i , j k a^k_{i,j} ai,jk​，注意排列矩阵 Φ \\Phi Φ与前面的不太一样。可以看到，尽管这样的设计很简单，但依然能够有效地提升输入输出的关联性(矩阵 W W W的秩也从1升为2)。

Computational Complexity

  Dynamic Shift-Max包含 C J K CJK CJK个参数 a i , j k a^k_{i,j} ai,jk​，计算复杂度包含3部分：

• 平均池化(后面的两个全连接输出输出为1，可忽略)： O ( H W C ) \\mathcal{O}(HWC) O(HWC)
• 生成公式5的参数 a i , j k ( x ) a^k_{i,j}(x) ai,jk​(x)： O ( C 2 J K ) \\mathcal{O}(C^2JK) O(C2JK)
• 对每个维度和特征图位置进行Dynamic Shift-Max: O ( H W C J K ) \\mathcal{O}(HWCJK) O(HWCJK)

  当 J J J和 K K K很小时，整体的计算量会很轻量，论文设置为 J = 2 J=2 J=2以及 K = 2 K=2 K=2。

MicroNet Architecture

  论文设计了3种不同的Mircro-Block，里面均包含了Dynamic Shift-Max作为激活函数：

• Micro-Block-A：使用lite组合，对分辨率较高的低维特征特别有效。
• Micro-Block-B：在Micro-Block-A基础上加了一个 MicroFactorized pointwise convolution进行维度扩展，每个MicroNet仅包含一个Micro-Block-B。
• Micro-Block-C：与Micro-Block-B类似，将lite组合替换为常规组合，能够集中更多的计算在维度融合，如果输入输出维度一样，则增加旁路连接。

  MicroNet的结构如表1所示，需要注意的是两种卷积的分组数 G 1 G_1 G1​和 G 2 G_2 G2​，论文将公式2的约束改为 G 1 G 2 = C / R G_1G_2=C/R G1​G2​=C/R。

Experiments: ImageNet Classification

  ImageNet上的结果。

  从MobileNet到MicroNet的修改对比，每个修改的提升都很大，论文还有很多关于各模块的超参数对比实验，由兴趣的可以去看看。

Conclusion

  论文提出应对极低计算量场景的轻量级网络MicroNet，包含两个核心思路Micro-Factorized convolution和Dynamic Shift-Max，Micro-Factorized convolution通过低秩近似将原卷积分解成多个小卷积，保持输入输出的连接性并降低连接数，Dynamic Shift-Max通过动态的组间特征融合增加节点的连接以及提升非线性，弥补网络深度减少带来的性能降低。从实验结果来看，MicroNet的性能十分强劲。

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