关于剪枝的几种方法

前言

随着人工智能时代的到来，深度学习也越来越受重视，语音识别，目标检测，自然语言处理等热门的领域目前都会用到深度网络，虽然深度网络可以很好的提取特征，但是这同样也会带来一个很大的问题，就是网络的参数量。我们无法将其运用到一些算力很小的设备上，比如说无人机，手机等。于是对于模型的优化变成了现在很热门的一个研究领域。对于模型的优化主要是对模型的压缩，常用的压缩方法有：剪枝，量化，知识蒸馏。
本次我们主要针对的是模型的剪枝。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、ThiNet

先上一下这个方法的示意图：

先来看第一行，如果我们可以用i+1层的一个channel的一个子集来近似代替所有的channel的话，我们可以把这层多余的channel删除，并且第i层的一个filter就代表i+1层的一个channel，于是在删除i+1的一个channel的同时，我们又可以把第i层的对应的filter删除。
再看第二行，在第i+1层把部分channel删除后，我们会得到更窄的网络，但是第i+2层的维度不会变化，因为i+2层的channel对应的是i+1层的filter的个数。
再看第三行，这行是微调的示意图，这里为了节约时间，当对每一层做了剪枝后，都对当前层微调1-2遍，等所有层都微调完后，再整体调一遍。因此整体上就是上面这三步迭代应用到每一层上，一次对每一层做剪枝。

重点：如何选取选择合适的channel?

这是卷积层输出公式，假设这是我们i层的输出，也就是i+1层的输入。

这里把每个channel的值定义为这个。

于是公式(1)便可以简化为上述公式，这是所有channel层的输出。

这是损失函数，其中s便是以前channel的一个子集。作者在此采用贪心算法，去寻找最好的可以保留的s，但是次数计算量有点大，因为我们知道，要保留的通道数肯定比要删除的多，于是此损失函数又可以进一步进化为下面的函数。

这样求解的速度会更快。

前面讲的都是算法的细节和思想，那怎么应用到深层网络上呢。
这里我们把网络分为单分支和多分枝结构，单分支就按上面的来。而多分支看下图。

对于上图，我们只剪枝前两层，最后一层的结果需要和开始的那个做element-wise product,这样的话就得保证该block的最后一层卷积的输出channel个数和一开始的那个输出channel一样。对于vgg-16，由于前面10层卷积占据了90%的计算量，而全连接层又占据了86%的参数，因此作者采用对前面10层卷积进行剪枝，达到加速目的，另外将所有全连接层用一个global average pooling 层代替。

二、Channel Purning for Accelerating Very Deep Neural Networks

和上面一样，先来看一下示意图：

这篇文章也是针对通道进行剪枝的文章，和第一篇不同的地方在于他们选取channel的标准不一样，让我们看看这篇文章是怎么选取重要通道的吧。
第一步是channel selection ，这一步是采用LASSO regression来做的，就是添加了一个L1正则项，来约束权重，因为L1范数可以使得权重大部分值为0，所以权重会很稀疏，这样就可以把那些稀疏的channel减掉；第二步便是利用剪好的枝去得到权重，这一步用的是最小二乘法，来约束剪枝后的feature map 尽量和剪枝前的feature map相等，也就是最小二乘法值越小越好。

我先来解释一下上面的这个图吧。其中B代表feature map，w代表卷积核，c代表通道数，kh,kw代表卷积核的长和宽，于是一个卷积核的尺度为khkwc，最后n代表最后的feature map的通道数，同时也代表卷积核的个数。原理其实和我们上一篇的原理是一样的，通过减掉B的通道，相当于减掉w中对应的小方块，于是对应的前面一层的filter也可以删除。

所以最关键的步骤就是如何选取合适的channel。

这个公式其实和我们第一篇的那个公式差不多，唯一不同的就是这个公式采用B来稀疏化w的权重，但这个式子没办法直接优化，于是我们就在这个公式的基础上添加了一个正则项用来约束B，如下图：

这里作者正则项使用的是L1范数，即绝对值求和.于是整个步骤可以分为两步。
1，先固定w求B,如下图：

2，固定B求w,如下图：

作者在实验中发现这样迭代操作比较耗时间，因此采取的策略是先不断优化公式3，直到达到上面这个的约束时在优化公式4一次。

和上面一样，这种优化方法分为单分支和多分支，其中单分支就用上面的方法就可以直接优化。而多分枝就要按照下图的方法进行剪枝。

首先对多分支的第一层先做通道缩减，二三层正常剪枝，左后一层则按Y1+Y2-Y’来优化，其中Y’表示前面层剪枝后得到的结果。

三，基于深度神经网络二阶信息结构化剪枝算法

老样子，先上示意图：

其实这个示意图已经说的很详细了，第一步：用幂迭代法得到每个通道的hessian矩阵，第二步：用L1范数对每个通道进行处理，并且取前（1-Pi）Ni+1个通道。第三步：将选取的通道置为1，没选取的通道置为0，然后再进行训练。

总结

其实所有的剪枝方法的思想都是一样的，都是选择相对重要的通道从而达到压缩模型的目的，就是不同的论文对通道重要性的评定方法不一样。