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第一题

1、题目

假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的唯一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？

2、解答

最少要两次

先从 8 个球中拿出六个球，天平两端各三个，若平衡，则较重的那个球在剩余的两个里，把剩余的两个球放在天平上，较重的那端就是较重的球；若不平衡，则将 6 个球中较重一端的其中两个放在天平上，若平衡，则剩余的那个就是较重的球；若不平衡，较重的那端，就是较重的球

第二题

1、题目

很多根密度不均匀的木棍，从一端点燃，烧完是一个小时。从两端点燃，烧完的时间是半个小时，怎么测量精确 45 分钟

2、解答

将 A 木棍在两端同时点燃，同时在一端点燃 B 木棍；

当 A 木棍烧完时，时间过去了 30 分钟，此时B木棍燃烧至燃烧中点，我们在此点燃 B 火柴另一端；

当 B 木棍烧完时，时间又过去了剩下的一半，即 15 分钟，因此总共过去 45 分钟

第三题

1、题目

1 到 100 每次去掉奇数项后剩下的数或每次去掉偶数项后剩下的最后两位数

2、解答

第一次去掉奇数后，剩下 2、4、6……96、98、100，所有的数字都是 2=2^1的整数倍；

第二次去掉奇数项后，剩余的数为 4、8 、12、 16……92、96、100，均是 4=2^2 的整数倍；

第三次去掉奇数项后，剩余的数应为8=2^3的整数倍的偶数，即是 8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；

第四次去掉奇数项后，剩余的数为 16=2^4 的整数倍的偶数，即是 16、32、48、64、80、96；

第五次去掉奇数项后，剩余数为 32=2^5 的整数倍的偶数，即是 32、64、96；

最后一次去掉奇数项，则剩余64

第四题

1、题目

1000 桶酒，其中 1 桶有毒。而一旦吃了，毒性会在 1 周后发作。问最少需要多少只老鼠可在一周内找出毒酒?

2、解答

首先对 1000 桶酒按照 1~1000 进行二进制编码，因为 2^10 = 1024 > 1000，因此需要 10 位二进制

故只需要取 10 只老鼠，每只老鼠只喝其对应位数为 1 的编号的酒

然后给10只老鼠按以下编码：

第一只 0000000001

第二只 0000000010

第三只 0000000100

…

第十只 1000000000

结果举例：编号为 1000100011 的酒是毒酒。

则对应喝酒的只有第一只，第二只，第六只，第十只死亡