1.贝叶斯概述

        经典的概率论对小样本事件并不能进行准确的评估，若想的到相对准确的结论往往需要大量的现场实验；而贝叶斯理论能较好的解决这一问题，利用已有的先验信息，可以得到分析对象准确的后验分布，贝叶斯模型是用参数来描述的，并且用概率分布描述这些参数的不确定性。

        贝叶斯分析的思路由证据的积累来推测一个事物发生的概率， 它告诉我们当我们要预测一个事物需要的是首先根据已有的经验和知识推断一个先验概率， 然后在新证据不断积累的情况下调整这个概率。整个通过积累证据来得到一个事件发生概率的过程我们称为贝叶斯分析

故事背景

贝叶斯全名为托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes，1701-1761),是一位与牛顿同时代的牧师，是一位业余数学家，平时就思考些有关上帝的事情，当然，统计学家都认为概率这个东西就是上帝在掷骰子。当时贝叶斯发现了古典统计学当中的一些缺点，从而提出了自己的“贝叶斯统计学”，但贝叶斯统计当中由于引入了一个主观因素（先验概率，下文会介绍），一点都不被当时的人认可。直到20世纪中期，也就是快200年后了，统计学家在古典统计学中遇到了瓶颈，伴随着计算机技术的发展，当统计学家使用贝叶斯统计理论时发现能解决很多之前不能解决的问题，从而贝叶斯统计学一下子火了起来，两个统计学派从此争论不休。

基本概念：

概率：

         什么是概率这个问题需要好好想一想了。咱们来抛硬币吧，大家的第一反应就是五五开。为什么会这样觉得呢？因为我做了很多少次试验，其中基本是一半一半，这就说明了古典统计学的思想，概率是基于大量实验的，也就是大数定理。对于硬币来说我们可以来试一试，那有些事没办法进行试验该怎么办呢？今天下雨的概率50%，日本某城市下个月发生地震的概率30%，这些概率怎么解释呢？日本在100次试验中，地震了30次？这很难玩啊！所以古典统计学就无法解释了。这只是其一，再比如说，你去赌场了，你问了10个人赢没赢钱，他们都说赢了，按照古典统计学思想，咱们是不是稳赢啊！

世界观的区别：

统计学派：

• 观察到的数据被认为是随机的，因为它们是随机过程的实现，因此每次观察系统时都会发生变化。

• 模型参数被认为是固定的。参数的值是未知的，但它们是固定的，因此我们对它们进行条件设置。