实验四-相机标定

基本原理
1、畸变
相机标定指建立相机图像像素位置与场景点位置之间的关系，根据相机成像模型，由特征点在图像中坐标与世界坐标的对应关系，求解相机模型的参数。相机需要标定的模型参数包括内部参数和外部参数。我们相机拍摄照片是将3维世界中的图像通过相机的转化为2维的图像。在世界坐标中的一条直线上的点在相机上只呈现出了一个点，实际中，镜头并非理想的透视成像，带有不同程度的畸变。
2、模型求解
（该次实验涉及到的公式较多，因此这次实验采用截图的方式）
方程和约束
2D 图像点：m = [ u , v ] T m=[u,v]^Tm=[u,v] T

3D 空间点：M = [ X , Y , Z ] T M=[X,Y,Z]^TM=[X,Y,Z] T

齐次坐标：
描述空间坐标到图像坐标的映射

s: 世界坐标系到图像坐标系的尺度因子
K: 相机内参矩阵
(u0,v0): 像主点坐标
α, β: 焦距与像素横纵比的融合
γ: 径向畸变参数

不妨设棋盘格位于Z = 0
定义旋转矩阵R的第i列为 ri, 则有:

于是空间到图像的映射可改为：

代码
# -*- coding: utf-8 -*-
import cv2
import numpy as np
import glob

# 设置寻找亚像素角点的参数，采用的停止准则是最大循环次数30和最大误差容限0.001
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER | cv2.TERM_CRITERIA_EPS, 30, 0.001)

# 获取标定板角点的位置
objp = np.zeros((6 * 6, 3), np.float32)
objp[:, :2] = np.mgrid[0:6, 0:6].T.reshape(-1, 2)  # 将世界坐标系建在标定板上，所有点的Z坐标全部为0，所以只需要赋值x和y

obj_points = []  # 存储3D点
img_points = []  # 存储2D点

images = glob.glob(\"D:/PyCharm/chessboard/*.jpg\")
i=0;
for fname in images:
    img = cv2.imread(fname)
    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    size = gray.shape[::-1]
    ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (6, 6), None)
    #print(corners)

    if ret:

        obj_points.append(objp)

        corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria)  # 在原角点的基础上寻找亚像素角点
        #print(corners2)
        if [corners2]:
            img_points.append(corners2)
        else:
            img_points.append(corners)

        cv2.drawChessboardCorners(img, (6,6), corners, ret)  # 记住，OpenCV的绘制函数一般无返回值
        i+=1;
        cv2.imwrite(\'conimg\'+str(i)+\'.jpg\' , img)
        cv2.waitKey(1500)

print(len(img_points))
cv2.destroyAllWindows()

# 标定
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(obj_points, img_points, size, None, None)

print(\"ret:\", ret)
print(\"mtx:\\n\", mtx) # 内参数矩阵
print(\"dist:\\n\", dist)  # 畸变系数   distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)
print(\"rvecs:\\n\", rvecs)  # 旋转向量  # 外参数
print(\"tvecs:\\n\", tvecs ) # 平移向量  # 外参数

print(\"-----------------------------------------------------\")

img = cv2.imread(images[2])
h, w = img.shape[:2]
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),1,(w,h))#显示更大范围的图片（正常重映射之后会删掉一部分图像）
print (newcameramtx)
print(\"------------------使用undistort函数-------------------\")
dst = cv2.undistort(img,mtx,dist,None,newcameramtx)
x,y,w,h = roi
dst1 = dst[y:y+h,x:x+w]
cv2.imwrite(\'calibresult3.jpg\', dst1)
print (\"方法一:dst的大小为:\", dst1.shape)