蓝桥杯第十三届国赛PythonB组题解

【写在前边】

这次的题还是比较难的，只做出来7道，交上去6道，还有一半是暴力做的。只求国三了

开局两道填空题用了快两个小时，直接搞崩了心态。。淦！

本题解仅代表个人观点及思路，不代表标准答案。欢迎各位巨佬指导交流。

所有代码均存放于仓库：

Github：https://github.com/AYO-YO/Algorithm/tree/蓝桥杯_国赛

Gitee: https://gitee.com/ayo_yo/Algorithm/tree/蓝桥杯_国赛

试题A：斐波那契与7（5分）

【问题描述】
斐波那契数列的递推公式为：$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$，其中$F_1=F_2=1$。
请问，斐波那契数列的第$1$至$202202011200$项（含）中，有多少项的个位是$7$。

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

【思路分析】

这道题又是一个超大数，斐波那契本来就是指数级增长，直接爆肯定是不行的。

经过两位大佬@m0_62944359的勘误，原方法是错误的。

同时由评论区大佬@秋雨洗鸡肉提醒，斐波那契数列的个位数60个为1轮，直接1000内的数+100内的数是不对的，会导致部分数错误计算。

因此在此写出大佬@秋雨洗鸡肉的正确方法：

• 斐波那契数列个位数60个为一个循环

• 60个数中共有8个7。

  1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
  1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
  1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
  1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
  1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
  1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0
  

• 因此，最终结果应为：

  202202011200/60
  Out[3]: 3370033520.0
  _*8
  Out[4]: 26960268160.0