【AI笔记】Day 2

Python部分：
1.math模块
import math
print(math.ceil(4.1)) #返回数字的上入整数print(math.floor(4.9)) #返回数字的下舍整数print(math.fabs(-10)) #返回数字的绝对值print(math.sqrt(9)) #返回数字的平方根print(math.exp(1)) #返回e的x次幂
2.随机数
import random
ran = random.random()
print(ran)
★调用 random.random() 生成随机数时，每一次生成的数都是随机的。但是，当预先使用 random.seed(x) 设定好种子之后，其中的 x 可以是任意数字，此时使用 random() 生成的随机数将会是同一个
3.字符串
①字符串连接：+
print (a + b)
②重复输出字符串：＊
print(a ＊ 3)
③通过索引获取字符串中字符: []
print(a[0])
④字符串截取 [:] 左开右闭
print(a[1:4])
⑤判断字符串中是否包含给定的字符: in, not in
print(‘e’ in a)
print(‘e’ not in a)
⑥以字符作为分隔符，将字符串中所有的元素合并为一个新的字符串:join()
new_str = ‘-’.join(‘Hello’)
⑦字符串单引号、双引号、三引号
print(‘Hello World!’)
print(“Hello World!”)
三引号里，所见即所得
4.列表
①声明一个列表
names = [‘jack’,‘tom’,‘tonney’,‘superman’,‘jay’]
②用下标获取元素
print(names[0])
从前往后为0
机器学习部分：
环境：Octave
概念：
机器学习：从经验E中获取完成任务T的最佳方法从而提升其性能，性能度量为P
监督学习：给定数据—正确答案，预测未知数据，如垃圾邮件分类，判断肿瘤良性恶性，病人是否患有糖尿病，预测房价等
无监督学习：给定数据集，使其自动聚类，如给新闻分类，对一组人群进行市场细分等，主要算法有聚类算法（对新闻，人群归类），鸡尾酒会算法（如，分离混合的音频）等。
回归模型：分为线性回归模型，如，预测房价，未来能卖出去商品的数量等；和非线性回归模型，如判断病人是否患有糖尿病，邮件是否是垃圾邮件等。
符号：
m:样本数量
x：输入变量
y：输出变量
（x,y）:一个训练样本
（x^i,yi）:第i个训练样本
h：假设函数（hypothesis function），引导算法从x得出y
h(x) = Ax + B：单变量线性回归模型。
代价函数：J（A，B）= 1/2m *∑（h（x^i）-yi）^2
min J（A,B）
※代价函数实际上是描述假设函数可靠度的函数，对于一组给定的A,B值，代价函数的值越小，假设函数越可靠，从而使预测结果越准确。
※当假设函数只有一个参数时（即h（x） = Ax），其图像为一条过原点的直线，此时代价函数的图像为一条抛物线，抛物线的最低点所对应的横坐标即为h（x）的最佳参数。当假设函数同时考虑A,B时（即h（x）= AX + B），代价函数的图像为一张3D 碗状图，可转化为二维的等高线图。等高线图的中心点即为最佳AB值。
基本思想：从给定的数据集中找出能使预测结果y最接近真实结果的一组A,B值。
梯度下降法：将代价函数最小化的方法。
※如上所述，把一张3D碗状图想象成一座山，要求代价函数的最小值，便抽象成从山上任意一点出发，360°环顾四周，找到一个方向，一步一步下山的过程，因此便有了以下所述的梯度下降法基本过程。
梯度下降法一般过程：1.初始化A,B值。（一般设为（0.0））
2.不停的一点点地改变A,B值来减小代价函数值，直到得到所期望的最小值。

梯度下降算法的定义：重复以下过程直到收敛

注：α表示学习率，恒大于零，控制下降时迈出多大步子。α越大，表示以更大的步子下山，梯度下降越迅速。
“ ：=”表示赋值，“ = ”表示判断相等。

上图左边为正确的实现方法，即同时更新A,B，右边是错误的步骤。
展开后得：

上述算法又叫做Batch梯度下降法，意为每一步都完整遍历数据集的梯度下降法。除此之外还有遍历子集的梯度下降法。

心得体会:数学真有用！！！
直到这一刻，我都没有觉得数学这么有用过，数学真是为了人类发展进步而产生的一门学科，看上去很高级的算法一直深挖下去终究还是数学规律在下面支撑着。之前一直觉得高数，线代，概率论有什么用？时至今日才发现数学之美。
另外，很佩服计算机科学，人工智能的先驱者们，好奇他们的脑子怎么长的，怎么想出来这么优秀的算法。AMAZING!

越来越有趣了。

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