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什么是随机波动率？
随机波动率 (SV) 是指资产价格的波动率是变化的而不是恒定的。
“随机”一词意味着某些变量是随机确定的，无法精确预测。
在金融建模的背景下，随机建模迭代随机变量的连续值，这些值彼此不独立。非独立的意思是虽然变量的值会随机变化，但其起点将取决于其先前的值，因此取决于其先前的值，依此类推；这描述了所谓的随机游走。
随机波动率的经验证据
在定义了波动率的含义之后，我们现在通过讨论波动率随机变化的证据来激发我们讨论的其余部分。我们（大体上）遵循，对现金和期权市场中观察到的价格行为进行一些实证观察。我们考虑了一些经济解释，并将它们与手头的主题联系起来：
厚尾
现在普遍接受的是，资产收益的经验分布是尖峰的意思（大致），即关于均值的四阶矩大于具有相同方差的正态分布的相同统计量。这意味着观察到更多的极端回报和更少的中等回报，“尖峰”意味着实际分布中靠近均值的天数更多，“厚尾”表示极端收益率出现的频率高于正态分布的预测，比如出人意料的“黑天鹅事件”。
波动性聚类和持久性
看一眼金融时间序列通常会立即发现高波动期和低波动期。
事实上，肥尾和波动性聚类是同一枚硬币的两个方面。众所周知，分布的混合，例如根据正态分布分布的价格变化，但具有随机方差，可以复制肥尾。然而，通过直接将基础价格分布建模为具有肥尾，可以同样很好地解释肥尾和波动性聚类。另一个经验事实是波动机制的持续存在，存在高波动期和低波动期，而不仅仅是随机事件。这一观察表明了任何提议的波动率模型的某些内容。
什么是随机建模？
随机建模是一种用于帮助做出投资决策的财务模型。这种类型的建模使用随机变量预测不同条件下各种结果的概率。
随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。许多行业的公司都可以使用随机模型来改进他们的业务实践并提高盈利能力。在金融服务领域，规划师、分析师和投资组合经理使用随机模型来管理他们的资产和负债并优化他们的投资组合。
关键要点
随机模型使用随机变量预测不同条件下各种结果的概率。
随机建模呈现数据并预测结果，这些结果说明了一定程度的不可预测性或随机性。
在金融服务领域，规划师、分析师和投资组合经理使用随机模型来管理他们的资产和负债并优化他们的投资组合。
与随机建模相反的是确定性建模，它每次都为一组特定的输入提供相同的精确结果。
蒙特卡洛模拟是随机模型的一个例子。它可以根据单个股票收益的概率分布来模拟投资组合的表现。