发布时间：2023-01-10 14:00
目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。
内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）
（2）设计并实现一个算法，使用队列，对一个已存在的图进行广度优先遍历（BFS)，并输出遍历的顶点线性序列。遍历的起点通过输入指定。注意：遍历时，仅从该点出发遍历整个图，如果图不连通，则只遍历一个子图。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中。
函数原型：
void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历
辅助函数原型：
（1）int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
（2）int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
输入说明：
建图的输入数据格式参见建图的算法说明。
第一行：图的类型
第二行：结点数
第三行：结点集
第四行：边数
第五行：边集
第六行：起始顶点的位序
输出说明：
第一行：顶点集
空行
第二行：邻接矩阵
空行
第三行：BFS遍历序列（结点之间用->分隔）
输入范例：
UDG
8
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
8
0 1
0 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 7
0
输出范例：
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
空行
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
空行
V1->V2->V3->V4->V5->V6->V7->V8
#include
// ver[i]=d[i];
Edges=0;
edge=new TypeOfVer* [Vers];//构建邻接矩阵是按顶点数来分有多少行和列的
for(int i=0;i<Vers;++i)
edge[i]=new TypeOfVer [Vers];
for(int i=0;i<Vers;++i){
for(int j=0;j<Vers;++j){
edge[i][j]=noEdge;
}
}
}
//构造函数构造一个无权图。
//5个参数的含义：图的类型、结点数、结点集 、边数、和边集
adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e){
GraphKind=kd;
Vers=vSize;
Edges=eSize;
ver=new TypeOfVer [Vers];
ver=d;
noEdge=0;//这个不确定的值在每个构造函数里面都要写上才行，可能就是得根据这个进行函数初始化吧
edge=new TypeOfEdge* [Vers];
for(int i=0;i<Vers;++i)
edge[i]=new TypeOfEdge [Vers];
for(int i=0;i<Vers;++i){
for(int j=0;j<Vers;++j)
edge[i][j]=noEdge;
}
if(GraphKind[0]!='U'){//当是有向的情况的时候
for(int i=0;i<Edges;++i)//这个看图中有哪些边存在是要看输入的边数
edge[e[i][0]][e[i][1]]=1;//不是直接用顶点数判断的
}
else{
for(int i=0;i<Edges;++i)
edge[e[i][0]][e[i][1]]=edge[e[i][1]][e[i][0]]=1;
}
}
//构造函数构造一个有权图。
//7个参数的含义：图的类型、顶点数、顶点集、边数、边集、 无边标记、权集
adjmatrix_graph(string kd,int vSize,TypeOfVer d[],int eSize,int **e,
TypeOfEdge noEdgeFlag,TypeOfEdge w[]){
GraphKind=kd;
Vers=vSize;
Edges=eSize;
TypeOfEdge *quan;
quan=new TypeOfEdge [1001];
quan=w;//权集
ver=new TypeOfVer [Vers];
ver=d;
noEdge=noEdgeFlag;//函数传进来noEdgeFlag，就把这个值赋给noEdge,否则就赋值为0
edge=new TypeOfEdge* [Vers];
for(int i=0;i<Vers;++i)
edge[i]=new TypeOfEdge [Vers];
for(int i=0;i<Vers;++i){
for(int j=0;j<Vers;++j)
edge[i][j]=noEdge;
}
if(GraphKind=="DN"||GraphKind=="DG"){//当是有向的情况的时候
for(int i=0;i<Edges;++i)//给每个边赋权值就要用边的个数作为临界条件
edge[e[i][0]][e[i][1]]=quan[i];
}
else{//赋值要分有向和无向，不是直接赋值
for(int i=0;i<Edges;++i)
edge[e[i][0]][e[i][1]]=edge[e[i][1]][e[i][0]]=quan[i];
}
}
//判断图空否
bool GraphisEmpty(){ return Vers==0; }
//获取图的类型
string GetGraphKind(){ return GraphKind; }
int GetVerNum(){ return Vers;}//取得当前顶点数
int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数
//取得G中指定顶点的值
bool GetVer(int u,TypeOfVer &data){
if(u<0||u>=Vers)
return false;
data=ver[u];
return true;
}
//返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）
//若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
int GetFirstAdjVex(int u){
if(u<0||u>=Vers)
return -1;
for(int i=0;i<Vers;++i){//i从头之后再循环 返回它的第一个邻接顶点
if(edge[u][i]!=noEdge)
return i;
}
return -1;
}
//返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。
//若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
int GetNextAdjVex(int u,int v){
if(u<0||u>=Vers||v<0||v>=Vers)
return -1;
for(int i=v+1;i<Vers;++i){//i从v+1之后再循环
if(edge[u][i]!=noEdge)
return i;
}
return -1;
}
//对G中指定顶点赋值
bool PutVer(int u,TypeOfVer data);
//往G中添加一个顶点
bool InsertVer(const TypeOfVer &data);
//返回顶点集中下标为x的值 根据下标返回一个顶点，所以类型是string
string LocateVer1(int x){//想精确的找某个值用这个函数
if(x<0||x>=Vers)
return "no";
return ver[x];
}
//返回G中指定顶点的位置,这个返回的是下标
int LocateVer2(TypeOfVer data){//遍历用这个函数
for(int i=0;i<Vers;++i){
if(data==ver[i])
return i;
}
return -1;
}
//输出邻接矩阵
void PrintMatrix(){
for(int i=0;i<Vers;++i){
for(int j=0;j<Vers;++j)
cout<<edge[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
}
bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边
bool YouInsert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边
bool DeleteVer(TypeOfVer data){//在G中删除一个顶点
int x=LocateVer2(data);//x是要删除的顶点的位置
if(x==-1)//如果没有找到要删除的顶点返回-1
return false;
for(int i=x;i<Vers-1;++i)//把后面的顶点都往前移一位,把原来顶点
ver[i]=ver[i+1]; //覆盖，就相当于删除了
for(int i=x;i<Vers-1;++i){
for(int j=0;j<Vers;++j)
edge[i][j]=edge[i+1][j];
}
for(int i=0;i<Vers;++i){//列
for(int j=x;j<Vers-1;++j)
edge[i][j]=edge[i][j+1];
}
--Vers;
return true;
}
//有向网或无向网删除一条边
bool Delete_Edge(int u,int v){
if(GraphKind[0]!='U'){//有向的情况
if(edge[u][v]!=noEdge){
edge[u][v]=noEdge;
--Edges;
return true;
}
else
return false;
}
else{
if(edge[u][v]!=noEdge&&edge[v][u]!=noEdge){
edge[u][v]=noEdge;
edge[v][u]=noEdge;
--Edges;
return true;
}
else
return false;
}
return 1;
}
void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）深度优先搜索
void BFS_Traverse(int u){//BFS遍历 广度优先搜索 从下标为u的顶点开始搜索
cout<<ver[u];
visited[u]=true;
q.push(u);
int m,w;
while(!q.empty()){
m=q.front();
q.pop();
for(w=GetFirstAdjVex(m);w>=0;w=GetNextAdjVex(m,w)){
if(!visited[w]){
cout<<"->"<<ver[w];
visited[w]=true;
q.push(w);
}
}
}
}
//求下标为u的顶点的入度的个数 （行入列出）
//template
TypeOfVer x;
//TypeOfEdge we;
//we=tu.GetEdgeNum();//返回第一个边数
for(int i=0;i<n;++i){//输出顶点集
x=tu.LocateVer1(i);//这个输出是一定要用ver数组才行，不能在主函数里写输出b数组
if(i==0)
cout<<x;
else
cout<<" "<<x;
}
//cout<
cout<<endl<<endl;
tu.PrintMatrix();//输出邻接矩阵
cout<<endl;
}
//求有向图指定顶点的入度
template<class TypeOfVer,class TypeOfEdge>
int adjmatrix_graph<TypeOfVer,TypeOfEdge>::Get_InDegree(int u){
if(GetGraphKind()[0]=='U')//无向图直接返回-1
return -1;
int n=0,m;
string kkk;
kkk=LocateVer1(u);//没有找到这个顶点返回-1
if(kkk=="no")
return -1;
//cout<
for(int j=0;j<Vers;++j){
if(edge[u][j]!=noEdge)
++n;
}
return n;
}
int main(){
int n,m;
string str;//图的类型
getline(cin,str);
cin>>n;//顶点数
for(int i=0;i<n;++i)
cin>>b[i];//顶点集合
//int no;
//cin>>no;//无边标记
cin>>m;//边数
int **a;
a=new int* [m];
for(int i=0;i<m;++i)
a[i]=new int [2];
for(int i=0;i<m;++i)
cin>>a[i][0]>>a[i][1];//输入边集
//string ans;
//cin>>ans;//输入的顶点
int k;//代表顶点的序号
cin>>k;
/*int *c;
c=new int [m];
for(int i=0;i>c[i];//输入权集*/
//int u,v;
//cin>>u>>v;//输入要删除边的弧头和弧尾
adjmatrix_graph<string,int> tu(str,n,b,m,a);
shuchu(tu,n);
tu.BFS_Traverse(k);
return 0;
}
设立一个查看结点是否被访问过的数组，一开始都是false，被访问过之后是true。这个数组的作用就是保证每个结点只被访问一次。
还需要用到队列，访问过一个之后需要将其入队，依次访问其相邻的结点，没被访问就输出并入队，然后继续执行循环，直到所有结点都被访问一遍。
这样广度优先搜索就结束了。