动态链表单向循环链表的应用----约瑟夫环问题的实现

1. 约瑟夫环介绍：据说著名犹太历史学家Josephus有过一下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲在一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3个人该人必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在了第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

2. 约瑟夫环问题的实现：

方式一在单向循环链表的实现中实现。

public class JosephusLoop {
    public static void main(String[] args) {
        //方式一：底层通过单向循环链表实现
        LinkedSinglyCircularList linkedCircularList = new LinkedSinglyCircularList<>();
        for(int i = 1; i <= 41; i++){
            linkedCircularList.add(i);
        }
        josephusLoop(linkedCircularList);

        linkedCircularList.clear();
        for(int i = 1; i <= 41; i++){
            linkedCircularList.add(i);
        }
        linkedCircularList.josephusLoop();
        System.out.println(linkedCircularList);
    }

    /*
       通过索引来实现约瑟夫环问题
       定义节点索引index从0开始
       每次索引循环加2 删除索引位置的节点
       直到链表有效元素个数剩两个为止
     */
    //方式二：通过索引实现
    private static void josephusLoop(LinkedSinglyCircularList linkedCircularList) {
        int index = 0;
        while (linkedCircularList.size() != 2){
            index = (index + 2) % linkedCircularList.size();
            linkedCircularList.remove(index);
        }
        System.out.println(linkedCircularList);
    }
}