openjudge:求最大公约数问题

发布时间:2023-06-17 11:00

描述

给定两个正整数,求它们的最大公约数。

输入

输入一行,包含两个正整数(<1,000,000,000)。

输出

输出一个正整数,即这两个正整数的最大公约数。

样例输入

6 9

样例输出

3

提示

求最大公约数可以使用辗转相除法:
假设a > b > 0,那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数,然后把b和a%b作为新一轮的输入。
由于这个过程会一直递减,直到a%b等于0的时候,b的值就是所要求的最大公约数。
比如:
9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。
由于6%3==0,所以最大公约数为3。

代码

s = input().split()
a, b = int(s[0]), int(s[1])
if a > b:
    while a%b!=0:
        c = a % b
        a = b
        b = c
    print(b)
else:
    while b%a!=0:
        c = b % a
        b = a
        a = c
    print(a)

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