笔者第一篇博客，在此分享下最近编写的BP神经网络分类算法，代码已全部开源（GitHub下载地址），运行环境Ubuntu，结合OpenGL实现了训练过程的可视化

前言

接触BP神经网络已有四年，最初觉得神经网络是个很神秘的东西，后面跟着资料推导并用代码实现，玩出很多新花样，在此分享第一个应用：分类

一、BP神经网络是什么？

BP(back propagation)神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的概念，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是应用最广泛的神经网络模型之一（来自百度百科），其网络形式如下图，由输入层、隐藏层和输出层组成，复杂的有多个隐藏层，在此只讨论只有一个隐藏层的神经网络。

上图中p1到pn为输入向量，a1到am为输出，可以实现n维到m维的映射。当对二维数据进行分类且只有两类数据时，输入向量可以时x、y两个维度，输出只需一个维度即可（将输出看作二进制，两个类别用一个神经元，四个类别用两个神经元，以此类推…）

二、代码算法

1.正向计算

	正向计算很简单，通过循环将输入向量按权重相乘累加再经过sigmoid函数到达隐层，再通过相同步骤到达输出层，注意输入和目标集合先进行归一化处理。

	for (int j = 0; j < m_bp_num_.HideNum; j++)
	{
		for (int i = 0; i < m_bp_num_.InNum; i++)
		{
			tmp_hide[j] += m_weight0_[i][j] * m_input_[i];
		}
		m_hideOut_[j] = BP_Sigmoid(tmp_hide[j] + m_b_[0]);
		tmp_hide[j] = 0;
	}

	for (int j = 0; j < m_bp_num_.OutNum; j++)
	{
		for (int i = 0; i < m_bp_num_.HideNum; i++)
		{
			tmp_out[j] += m_weight1_[i][j] * m_hideOut_[i];
		}
		m_outOut_[j] = BP_Sigmoid(tmp_out[j] + m_b_[1]);
		tmp_out[j] = 0; 
	}

2.梯度下降反向传播算法

反向传播推导还是有点复杂，需要一定的数学基础，具体推导过程可以百度，代码实现如下

	for (int i = 0; i < m_bp_num_.OutNum; i++)
	{
		error += (m_goal_[i] - m_outOut_[i]) * (m_goal_[i] - m_outOut_[i]) / 2.0;
		tmp_t[i] = (m_goal_[i] - m_outOut_[i]) * m_outOut_[i] * (1.0 - m_outOut_[i]);
		for (int j = 0; j < m_bp_num_.HideNum; j++)
		{
			m_weight1_[j][i] = m_weight1_[j][i] + m_rate_.RateW1 * tmp_t[i] * m_hideOut_[j];	
		}
	}
	for (int j = 0; j < m_bp_num_.HideNum; j++)
	{
		tmp_p[j] = 0.0;    
		for (int i = 0; i < m_bp_num_.OutNum; i++)
		{
			tmp_p[j] += tmp_t[i] * m_weight1_[j][i];
		}
		tmp_p[j] = tmp_p[j] * m_hideOut_[j] * (1.0 - m_hideOut_[j]);
		for (int k = 0; k < m_bp_num_.InNum; k++)
		{
			m_weight0_[k][j] = m_weight0_[k][j] + m_rate_.RateW0 * tmp_p[j] * m_input_[k];
		}
	}
	for (int i = 0; i < m_bp_num_.OutNum; i++)    
	{
		m_b_[1] += m_rate_.RateB1 * tmp_t[i];
	}
	for (int j = 0; j < m_bp_num_.HideNum; j++)
	{
		m_b_[0] += m_rate_.RateB0 * tmp_p[j];
	}

此处只贴出了BP神经网络部分的核心代码，需要完整的代码请到我的GitHub地址下载。

三、运行效果

对简单的二维数据进行分类，训练速度还是很快的，下面是运行效果（为了展示训练过程效果，将学习率调低了），图中的白点和黑点代表两种类别，通过神经网络分别将其映射为0和1，实现分类，通过OpenGL将其可视化后，训练结果非常直观。程序初始化时，我对权重初始化为随机数，多次运行有不同结果，可能会陷入局部最小点，导致图像来回抖动不收敛，调整学习率也可得到不同效果。

四、总结

除了在上位机上进行训练，我还尝试在stm23上跑了BP神经网络训练代码，训练效果bilibili视频地址
在单片机上跑反向传播训练算法还是太为难它了，不过先在上位机训练好，将权重拷出在放到单片机跑正向算法，计算速度还是很可观的，比如做颜色识别，如果使用ov7725这种低端摄像头，使用HSV等方式效果较差，我前些年做魔方机器人的时候，就尝试了多种颜色识别算法，效果都不太理想，后面使用神经网络，结果屡试不爽，魔方机器人效果展示bilibili视频地址，后面再更新用神经网络做颜色识别。
BP神经网络除了做分类，也可以做拟合，尤其在多维函数的拟合上，比如机械臂逆运动学较为复杂，可以通过正向计算得到离散点，再用神经网络拟合（此方法大多时候可能是多此一举，对于复杂结构应该是捷径）
以上就是本篇博客的全部内容了，喜欢的同学可以关注