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摘要

本文提出了一种快速的基于区域的卷积网络方法（fast R-CNN）用于目标检测。Fast R-CNN建立在以前使用的深卷积网络有效地分类目标的成果上。相比于之前的研究工作，Fast R-CNN采用了多项创新提高了训练和测试速度，同时也提高了检测准确度。Fast R-CNN训练非常深的VGG16网络比R-CNN快9倍，测试时快213倍，并在PASCAL VOC上得到了更高的准确度。与SPPnet相比，Fast R-CNN训练VGG16网络比他快3倍，测试速度快10倍，并且更准确。Fast R-CNN的Python和C ++（使用Caffe）实现以MIT开源许可证发布在：https://github.com/rbgirshick/fast-rcnn。

1. 引言

最近，深度卷积网络[14, 16]已经显著提高了图像分类[14]和目标检测[9, 19]的准确性。与图像分类相比，目标检测是一个更具挑战性的任务，需要更复杂的方法来解决。由于这种复杂性，当前的方法（例如，[9, 11, 19, 25]）采用多级pipelines的方式训练模型，既慢且精度不高。

复杂性的产生是因为检测需要目标的精确定位，这就导致两个主要的难点。首先，必须处理大量候选目标位置（通常称为“proposals”）。 第二，这些候选框仅提供粗略定位，其必须被精细化以实现精确定位。 这些问题的解决方案经常会影响速度、准确性或简洁性。

在本文中，我们简化了最先进的基于卷积网络的目标检测器的训练过程[9, 11]。我们提出一个单阶段训练算法，联合学习候选框分类和修正他们的空间位置。

结果方法能够训练非常深的检测网络（例如VGG16），其网络比R-CNN快9倍，比SPPnet快3倍。在运行时，检测网络在PASCAL VOC 2012数据集上实现最高准确度，其中mAP为66％（R-CNN为62％），每张图像处理时间为0.3秒，不包括候选框的生成（注：所有的时间都是使用一个超频875MHz的Nvidia K40 GPU测试的）。

1.1. R-CNN与SPPnet

基于区域的卷积网络方法（RCNN）[9]通过使用深度卷积网络来分类目标候选框，获得了很高的目标检测精度。然而，R-CNN具有明显的缺点：

1. 训练过程是多级pipeline。R-CNN首先使用目标候选框对卷积神经网络使用log损失进行fine-tunes。然后，它将卷积神经网络得到的特征送入SVM。这些SVM作为目标检测器，替代通过fine-tunes学习的softmax分类器。在第三个训练阶段，学习bounding-box回归器。

2. 训练在时间和空间上是的开销很大。对于SVM和bounding-box回归训练，从每个图像中的每个目标候选框提取特征，并写入磁盘。对于VOC07 trainval上的5k个图像，使用如VGG16非常深的网络时，这个过程在单个GPU上需要2.5天。这些特征需要数百GB的存储空间。

3. 目标检测速度很慢。在测试时，从每个测试图像中的每个目标候选框提取特征。用VGG16网络检测目标时，每个图像需要47秒（在GPU上）。

R-CNN很慢是因为它为每个目标候选框进行卷积神经网络前向传递，而没有共享计算。SPPnet网络[11]提出通过共享计算加速R-CNN。SPPnet计算整个输入图像的卷积特征图，然后使用从共享特征图提取的特征向量来对每个候选框进行分类。通过最大池化将候选框内的特征图转化为固定大小的输出（例如6×6）来提取针对候选框的特征。多输出尺寸被池化，然后连接成空间金字塔池[15]。SPPnet在测试时将R-CNN加速10到100倍。由于更快的候选框特征提取，训练时间也减少了3倍。

SPP网络也有显著的缺点。像R-CNN一样，训练过程是一个多级pipeline，涉及提取特征、使用log损失对网络进行fine-tuning、训练SVM分类器以及最后拟合检测框回归。特征也要写入磁盘。但与R-CNN不同，在[11]中提出的fine-tuning算法不能更新在空间金字塔池之前的卷积层。不出所料，这种局限性（固定的卷积层）限制了深层网络的精度。

1.2. 贡献

我们提出一种新的训练算法，修正了R-CNN和SPPnet的缺点，同时提高了速度和准确性。因为它能比较快地进行训练和测试，我们称之为Fast R-CNN。Fast RCNN方法有以下几个优点：

1. 比R-CNN和SPPnet具有更高的目标检测精度（mAP）。

2. 训练是使用多任务损失的单阶段训练。

3. 训练可以更新所有网络层参数。

4. 不需要磁盘空间缓存特征。

Fast R-CNN使用Python和C++(Caffe[13])编写，以MIT开源许可证发布在：https://github.com/rbgirshick/fast-rcnn。

2. Fast R-CNN架构与训练

Fast R-CNN的架构如图1所示。Fast R-CNN网络将整个图像和一组候选框作为输入。网络首先使用几个卷积层（conv）和最大池化层来处理整个图像，以产生卷积特征图。然后，对于每个候选框，RoI池化层从特征图中提取固定长度的特征向量。每个特征向量被送入一系列全连接（fc）层中，其最终分支成两个同级输出层 ：一个输出K个类别加上1个包含所有背景类别的Softmax概率估计，另一个层输出K个类别的每一个类别输出四个实数值。每组4个值表示K个类别中一个类别的修正后检测框位置。

图1. Fast R-CNN架构。输入图像和多个感兴趣区域（RoI）被输入到全卷积网络中。每个RoI被池化到固定大小的特征图中，然后通过全连接层（FC）映射到特征向量。网络对于每个RoI具有两个输出向量：Softmax概率和每类bounding-box回归偏移量。该架构是使用多任务损失进行端到端训练的。

2.1. RoI池化层

RoI池化层使用最大池化将任何有效的RoI内的特征转换成具有H×W（例如，7×7）的固定空间范围的小特征图，其中H和W是层的超参数，独立于任何特定的RoI。在本文中，RoI是卷积特征图中的一个矩形窗口。每个RoI由指定其左上角(r,c)及其高度和宽度(h,w)的四元组(r,c,h,w)定义。

RoI最大池化通过将大小为h×w的RoI窗口分割成H×W个网格，子窗口大小约为h/H×w/W，然后对每个子窗口执行最大池化，并将输出合并到相应的输出网格单元中。同标准的最大池化一样，池化操作独立应用于每个特征图通道。RoI层只是SPPnets[11]中使用的空间金字塔池层的特例，其只有一个金字塔层。我们使用[11]中给出的池化子窗口计算方法。

2.2 从预训练网络初始化

我们实验了三个预训练的ImageNet [4]网络，每个网络有五个最大池化层和5至13个卷积层（网络详细信息见4.1节）。当预训练网络初始化fast R-CNN网络时，其经历三个变换。

首先，最后的最大池化层由RoI池层代替，其将H和W设置为与网络的第一个全连接层兼容的配置（例如，对于VGG16，H=W=7）。

然后，网络的最后一格全连接层和Softmax（其被训练用于1000类ImageNet分类）被替换为前面描述的两个同级层（全连接层和K+1个类别的Softmax以及特定类别的bounding-box回归）。

最后，网络被修改为采用两个数据输入：图像的列表和这些图像中的RoI的列表。

2.3 微调

用反向传播训练所有网络权重是Fast R-CNN的重要能力。首先，让我们阐明为什么SPPnet无法更新低于空间金字塔池化层的权重。

根本原因是当每个训练样本（即RoI）来自不同的图像时，通过SPP层的反向传播是非常低效的，这正是训练R-CNN和SPPnet网络的方法。低效是因为每个RoI可能具有非常大的感受野，通常跨越整个输入图像。由于正向传播必须处理整个感受野，训练输入很大（通常是整个图像）。

我们提出了一种更有效的训练方法，利用训练期间的特征共享。在Fast RCNN网络训练中，随机梯度下降（SGD）的小批量是被分层采样的，首先采样N个图像，然后从每个图像采样R/N个RoI。关键的是，来自同一图像的RoI在前向和后向传播中共享计算和内存。减小N，就减少了小批量的计算。例如，当N=2和R=128时，得到的训练方案比从128幅不同的图采样一个RoI（即R-CNN和SPPnet的策略）快64倍。

这个策略的一个令人担心的问题是它可能导致训练收敛变慢，因为来自相同图像的RoI是相关的。这个问题似乎在实际情况下并不存在，当N=2和R=128时，我们使用比R-CNN更少的SGD迭代就获得了良好的结果。

除了分层采样，Fast R-CNN使用了一个精细的训练过程，在fine-tuning阶段联合优化Softmax分类器和bounding-box回归，而不是分别在三个独立的阶段训练softmax分类器、SVM和回归器[9, 11]。下面将详细描述该过程（损失、小批量采样策略、通过RoI池化层的反向传播和SGD超参数）。

多任务损失。Fast R-CNN网络具有两个同级输出层。第一个输出在K+1个类别上的离散概率分布（每个RoI），p=(p0,…,pK)。通常，基于全连接层的K+1个输出通过Softmax来计算p。第二个输出层输出bounding-box回归偏移，即tk=(tkx, tky, tkw, tkh)，k表示K个类别的索引。我们使用[9]中给出方法对tk进行参数化，其中tk指定相对于候选框的尺度不变转换和对数空间高度/宽度移位。

每个训练的RoI用类真值u和bounding-box回归目标真值v打上标签。我们对每个标记的RoI使用多任务损失L以联合训练分类和bounding-box回归：

其中Lcls(p, u) = - log pu，是类真值u的log损失。

对于类真值u，第二个损失Lloc是定义在bounding-box回归目标真值元组u, v = (vx, vy, vw, vh)和预测元组tu=(tux,tuy,tuw,tuh)上的损失。Iverson括号指示函数[u≥1]，当u≥1的时候值为1，否则为0。按照惯例，任何背景类标记为u=0。对于背景RoI，没有检测框真值的概念，因此Lloc被忽略。对于检测框回归，我们使用损失：

其中：

是鲁棒的L1损失，对于异常值比在R-CNN和SPPnet中使用的L2损失更不敏感。当回归目标无界时，具有L2损失的训练可能需要仔细调整学习速率，以防止爆炸梯度。公式(3)消除了这种敏感性。

公式(1)中的超参数λ控制两个任务损失之间的平衡。我们将回归目标真值vi归一化为具有零均值和方差为1的分布。所有实验都使用λ=1。

我们注意到[6]使用相关损失来训练一个类别无关的目标候选网络。与我们的方法不同的是[6]倡导一个将定位和分类分离的双网络系统。OverFeat[19]，R-CNN[9]和SPPnet[11]也训练分类器和检测框定位器，但是这些方法使用逐级训练，这对于Fast R-CNN来说不是最好的选择。

小批量采样。在微调期间，每个SGD的小批量由N=2个图像构成，均匀地随机选择（如通常的做法，我们实际上迭代数据集的排列）。 我们使用大小为R=128的小批量，从每个图像采样64个RoI。如在[9]中，我们从候选框中获取25％的RoI，这些候选框与检测框真值的交并比IoU至少为0.5。这些RoI只包括用前景对象类标记的样本，即u≥1。根据[11]，剩余的RoI从候选框中采样，该候选框与检测框真值的最大IoU在区间[0.1, 0.5]。这些是背景样本，并用u=0标记。0.1的阈值下限似乎充当困难样本重挖掘的启发式算法[8]。在训练期间，图像以概率0.5水平翻转。不使用其他数据增强。

通过RoI池化层的反向传播。反向传播通过RoI池化层。为了清楚起见，我们假设每个小批量(N=1)只有一个图像，扩展到N>1是显而易见的，因为前向传播独立地处理所有图像。

令RoI池化层的第i个激活输入xi∈R，令yrj是第r个RoI层的第j个输出。RoI池化层计算yrj = xi*(r, j)，其中i*(r, j) = argmax xi’ . R(r; j)是输出单元yrj最大池化的子窗口中的输入的索引集合。一个xi可以被分配给几个不同的输出yrj。

RoI池化层反向传播函数通过遵循argmax switches来计算关于每个输入变量xi的损失函数的偏导数：

换句话说，对于每个小批量RoI r和对于每个池化输出单元yrj，如果i是yrj通过最大池化选择的argmax，则将这个偏导数∂L/∂yrj积累下来。在反向传播中，偏导数∂L/∂yrj已经由RoI池化层顶部的层的反向传播函数计算。

SGD超参数。用于Softmax分类和检测框回归的全连接层的权重分别使用具有方差0.01和0.001的零均值高斯分布初始化。偏置初始化为0。所有层的权重学习率为1倍的全局学习率，偏置为2倍的全局学习率，全局学习率为0.001。当对VOC07或VOC12 trainval训练时，我们进行30k次小批量SGD迭代，然后将学习率降低到0.0001，再训练10k次迭代。当我们训练更大的数据集，我们运行SGD更多的迭代，如下文所述。使用0.9的动量和0.0005的参数衰减（权重和偏置）。

2.4. 尺度不变性

我们探索两种实现尺度不变目标检测的方法：（1）通过“brute force”学习和（2）通过使用图像金字塔。这些策略遵循[11]中的两种方法。在“brute force”方法中，在训练和测试期间以预定义的像素大小处理每个图像。网络必须直接从训练数据学习尺度不变性目标检测。

相反，多尺度方法通过图像金字塔向网络提供近似尺度不变性。 在测试时，图像金字塔用于大致缩放-规范化每个候选框。按照[11]中的方法，作为数据增强的一种形式，在多尺度训练期间，我们在每次图像采样时随机采样金字塔尺度。由于GPU内存限制，我们只对较小的网络进行多尺度训练。

3. Fast R-CNN检测

一旦Fast R-CNN网络被微调完毕，检测相当于运行前向传播（假设候选框是预先计算的）。网络将输入图像（或图像金字塔，编码为图像列表）和待计算得分的R个候选框的列表作为输入。在测试的时候，R通常在2000左右，尽管我们需要考虑更大（约45k）的情况。当使用图像金字塔时，每个RoI被缩放，使其最接近[11]中的2242个像素。

对于每个测试的RoI r，正向传播输出类别后验概率分布p和相对于r的预测检测框偏移集合（K个类别中的每个类别获得其自己的修正的检测框预测结果）。我们使用估计的概率Pr(class=k|r)≜pk为每个对象类别k分配r的检测置信度。然后，我们使用R-CNN [9]算法的设置和算法对每个类别独立执行非极大值抑制。

3.1. 使用截断的SVD实现更快的检测

对于整个图像进行分类任务时，与卷积层相比，计算全连接层花费的时间较小。相反，在图像检测任务中，要处理大量的RoI，并且接近一半的前向传播时间用于计算全连接层（参见图2）。较大的全连接层可以轻松地通过用截短的SVD[5, 23]压缩来提升速度。

图2. 截断SVD之前和之后VGG16的时间分布。在SVD之前，全连接层fc6和fc7消耗45％的时间。

在这种技术中，层的u × v权重矩阵W通过SVD被近似分解为：

在这种分解中，U是一个u×t的矩阵，包括W的前t个左奇异向量，Et是t×t对角矩阵，其包含W的前t个奇异值，并且V是v×t矩阵，包括W的前t个右奇异向量。截断SVD将参数计数从uv减少到t(u+v)个，如果t远小于min(u,v)，则是非常有意义的。为了压缩网络，对应于W的单个全连接层由两个全连接层替代，在它们之间没有非线性。这些层中的第一层使用权重矩阵EtVT（没有偏置），并且第二层使用U（其中原始偏差与W相关联）。当RoI的数量较大时，这种简单的压缩方法能实现很好的加速。

4. 主要结果

三个主要结果支持本文的贡献：

1. VOC07，2010和2012的最高的mAP。

2. 相比R-CNN，SPPnet，训练和测试的速度更快。

3. 对VGG16卷积层Fine-tuning后提升了mAP。

4.1. 实验设置

我们的实验使用了三个经过预训练的ImageNet网络模型，这些模型可以在线获得(脚注：https://github.com/BVLC/caffe/wiki/Model-Zoo)。第一个是来自R-CNN [9]的CaffeNet（实质上是AlexNet[14]）。 我们将这个CaffeNet称为模型S，即小模型。第二网络是来自[3]的VGG_CNN_M_1024，其具有与S相同的深度，但是更宽。我们把这个网络模型称为M，即中等模型。最后一个网络是来自[20]的非常深的VGG16模型。由于这个模型是最大的，我们称之为L。在本节中，所有实验都使用单尺度训练和测试（s=600，详见5.2节）。

4.2. VOC 2010和2012数据集上的结果

（如上面表2，表3所示）在这些数据集上，我们比较Fast R-CNN（简称FRCN）和公共排行榜中comp4（外部数据）上的主流方法（脚注：http://host.robots.ox.ac.uk:8080/leaderboard）。对于NUS_NIN_c2000和BabyLearning方法，目前没有相关的出版物，我们无法找到有关所使用的ConvNet体系结构的确切信息；它们是Network-in-Network的变体16。所有其他方法都通过相同的预训练VGG16网络进行了初始化。

表2. VOC 2010测试检测平均精度（％）。BabyLearning使用基于[17]的网络。所有其他方法使用VGG16。训练集关键字：12代表VOC12 trainval，Prop.代表专有数据集，12+seg代表具有分割注释的VOC2012，07++12代表VOC2007 trainval、VOC2007 test和VOC2012 trainval的组合。

表3. VOC 2012测试检测平均精度（％）。BabyLearning和NUS_NIN_c2000使用基于[17]的网络。所有其他方法使用VGG16。训练设置：见表2，Unk.代表未知。

Fast R-CNN在VOC12上获得最高结果，mAP为65.7％（加上额外数据为68.4％）。它也比其他方法快两个数量级，这些方法都基于比较“慢”的R-CNN网络。在VOC10上，SegDeepM [25]获得了比Fast R-CNN更高的mAP（67.2％对比66.1％）。SegDeepM使用VOC12 trainval训练集及分割标注进行了训练，它被设计为通过使用马尔可夫随机场推理R-CNN检测和来自O2P [1]的语义分割方法的分割来提高R-CNN精度。Fast R-CNN可以替换SegDeepM中使用的R-CNN，这可以获得更好的结果。当使用扩大的07++12训练集（见表2标题）时，Fast R-CNN的mAP增加到68.8％，超过SegDeepM。

4.3. VOC 2007数据集上的结果

在VOC07数据集上，我们比较Fast R-CNN与R-CNN和SPPnet的mAP。所有方法从相同的预训练VGG16网络开始，并使用bounding-box回归。VGG16 SPPnet结果由论文[11]的作者提供。SPPnet在训练和测试期间使用五个尺度。Fast R-CNN对SPPnet的改进说明，即使Fast R-CNN使用单个尺度训练和测试，卷积层fine-tuning在mAP中贡献了很大的改进（从63.1％到66.9％）。R-CNN的mAP为66.0％。其次，SPPnet是在PASCAL中没有被标记为“困难”的样本上进行了训练。除去这些样本，Fast R-CNN的mAP达到68.1％。所有其他实验都使用被标记为“困难”的样本。

4.4. 训练和测试时间

快速的训练和测试是我们的第二个主要成果。表4比较了Fast RCNN，R-CNN和SPPnet之间的训练时间（单位小时），测试速率（每秒图像数）和VOC07上的mAP。对于VGG16，没有截断SVD的Fast R-CNN处理图像比R-CNN快146倍，有截断SVD的R-CNN快213倍。训练时间减少9倍，从84小时减少到9.5小时。与SPPnet相比，没有截断SVD的Fast RCNN训练VGG16网络比SPPnet快2.7倍（9.5小时相比于25.5小时），测试时间快7倍，有截断SVD的Fast RCNN比的SPPnet快10倍。Fast R-CNN还不需要数百GB的磁盘存储，因为它不缓存特征。

表4. Fast RCNN，R-CNN和SPPnet中相同模型之间的运行时间比较。Fast R-CNN使用单尺度模式。SPPnet使用[11]中指定的五个尺度。†的时间由[11]的作者提供。在Nvidia K40 GPU上的进行了时间测量。

截断的SVD。截断的SVD可以将检测时间减少30％以上，同时能保持mAP只有很小（0.3个百分点）的下降，并且无需在模型压缩后执行额外的fine-tuning。图2显示了如何使用来自VGG16的fc6层中的25088×4096矩阵的顶部1024个奇异值和来自fc7层的4096×4096矩阵的顶部256个奇异值减少运行时间，而mAP几乎没有损失。如果在压缩之后再次微调，则可以在mAP更小下降的情况下进一步提升速度。

4.5. fine-tune哪些层？

对于SPPnet论文[11]中提到的不太深的网络，仅fine-tuning全连接层似乎足以获得良好的准确度。我们假设这个结果不适用于非常深的网络。为了验证fine-tuning卷积层对于VGG16的重要性，我们使用Fast R-CNN进行fine-tuning，但冻结十三个卷积层，以便只有全连接层学习。这种消融模拟了单尺度SPPnet训练，将mAP从66.9％降低到61.4％（如表5所示）。这个实验验证了我们的假设：通过RoI池化层的训练对于非常深的网是重要的。

表5. 对VGG16 fine-tune的层进行限制产生的影响。fine-tune fc6以上的层模拟了单尺度SPPnet训练算法[11]。SPPnet L是使用五个尺度，以显著（7倍）的速度成本获得的结果。

这是否意味着所有卷积层应该进行fine-tune？简而言之，不是的。在较小的网络（S和M）中，我们发现conv1（译者注：第一个卷积层）是通用的、不依赖于特定任务的（一个众所周知的事实[14]）。允许conv1学习或不学习，对mAP没有很关键的影响。对于VGG16，我们发现只需要更新conv3_1及以上（13个卷积层中的9个）的层。这个观察结果是实用的：（1）与从conv3_1更新相比，从conv2_1更新使训练变慢1.3倍（12.5小时对比9.5小时），（2）从conv1_1更新时GPU内存不够用。从conv2_1学习时mAP仅增加0.3个点（如表5最后一列所示）。本文中所有Fast R-CNN的结果都fine-tune VGG16 conv3_1及以上的层，所有用模型S和M的实验fine-tune conv2及以上的层。

5. 设计评估

我们通过实验来了解Fast RCNN与R-CNN和SPPnet的比较，以及评估设计决策。按照最佳实践，我们在PASCAL VOC07数据集上进行了这些实验。

5.1. 多任务训练有用吗？

多任务训练是方便的，因为它避免管理顺序训练任务的pipeline。但它也有可能改善结果，因为任务通过共享的表示（ConvNet）[2]相互影响。多任务训练能提高Fast R-CNN中的目标检测精度吗？

为了测试这个问题，我们训练仅使用公式(1)中的分类损失Lcls（即设置λ=0）的基准网络。这些baselines是表6中每组的第一列。请注意，这些模型没有bounding-box回归器。接下来（每组的第二列），是我们采用多任务损失（公式(1)，λ=1）训练的网络，但是我们在测试时禁用bounding-box回归。这隔离了网络的分类准确性，并允许与基准网络的相似类别之类的比较（译者注：apples-to-apples comparision意思是比较两个相同类别的事或物）。

表6. 多任务训练（每组第四列）改进了分段训练（每组第三列）的mAP。

在所有三个网络中，我们观察到多任务训练相对于单独的分类训练提高了纯分类准确度。改进范围从+0.8到+1.1个mAP点，显示了多任务学习的一致的积极效果。

最后，我们采用baseline模型（仅使用分类损失进行训练），加上bounding-box回归层，并使用Lloc训练它们，同时保持所有其他网络参数冻结。每组中的第三列显示了这种逐级训练方案的结果：mAP相对于第一列有改进，但逐级训练表现不如多任务训练（每组第四列）。

5.2. 尺度不变性：暴力或精细？

我们比较两个策略实现尺度不变物体检测：暴力学习（单尺度）和图像金字塔（多尺度）。在任一情况下，我们将尺度s定义为图像短边的长度。

所有单尺度实验使用s=600像素，对于一些图像，s可以小于600，因为我们保持横纵比缩放图像，并限制其最长边为1000像素。选择这些值使得VGG16在fine-tune期间不至于GPU内存不足。较小的模型占用显存更少，所以可受益于较大的s值。然而，每个模型的优化不是我们的主要的关注点。我们注意到PASCAL图像平均大小是384×473像素的，因此单尺度设置通常以1.6的倍数对图像进行上采样。因此，RoI池化层的平均有效步长约为10像素。

在多尺度模型配置中，我们使用[11]中指定的相同的五个尺度（s∈{480,576,688,864,1200}），以方便与SPPnet进行比较。但是，我们限制长边最大为2000像素，以避免GPU内存不足。

表7显示了当使用一个或五个尺度进行训练和测试时的模型S和M的结果。也许在[11]中最令人惊讶的结果是单尺度检测几乎与多尺度检测一样好。我们的研究结果能证明他们的结果：深度卷积网络擅长直接学习到尺度的不变性。多尺度方法消耗大量的计算时间仅带来了很小的mAP提升（表7）。在VGG16（模型L）的情况下，我们实现细节限制而只能使用单个尺度。然而，它得到了66.9％的mAP，略高于R-CNN[10]的66.0％，尽管R-CNN在某种意义上使用了“无限”尺度，但每个候选区域还是被缩放为规范大小。

表7. 多尺度对比单尺度。SPPnet ZF（类似于模型S）的结果来自[11]。具有单尺度的较大网络具有最佳的速度/精度平衡。（L在我们的实现中不能使用多尺度，因为GPU内存限制。）

由于单尺度处理能够权衡好速度和精度之间的关系，特别是对于非常深的模型，本小节以外的所有实验使用单尺度s=600像素的尺度进行训练和测试。

5.3. 我们需要更过训练数据吗？

当提供更多的训练数据时，好的目标检测器应该会进一步提升性能。Zhu等人[24]发现DPM [8]模型的mAP在只有几百到几千个训练样本的时候就达到饱和了。实验中我们增加VOC07 trainval训练集与VOC12 trainval训练集，大约增加到三倍的图像使其数量达到16.5k，以评估Fast R-CNN。扩大训练集将VOC07测试集的mAP从66.9％提高到70.0％（表1）。使用这个数据集进行训练时，我们使用60k次小批量迭代而不是40k。

表1. VOC 2007测试检测平均精度（％）。所有方法都使用VGG16。 训练集关键字：07代表VOC07 trainval，07\diff代表07没有“困难”的样本，07 + 12表示VOC07和VOC12 trainval的组合。SPPnet结果由[11]的作者提供。

我们对VOC2010和2012进行类似的实验，我们用VOC07 trainval、test和VOC12 trainval数据集构造了21.5k个图像的数据集。当用这个数据集训练时，我们使用100k次SGD迭代，并且每40k次迭代（而不是每30k次）降低学习率10倍。对于VOC2010和2012，mAP分别从66.1％提高到68.8％和从65.7％提高到68.4％。

5.4. SVM分类是否优于Softmax？

Fast R-CNN在fine-tune期间使用softmax分类器学习，而不是像R-CNN和SPPnet在最后训练一对多线性SVM。为了理解这种选择的影响，我们在Fast R-CNN中进行了具有难负采样的事后SVM训练。我们使用与R-CNN中相同的训练算法和超参数。

如表8所示，对于所有三个网络，Softmax略优于SVM，mAP分别提高了0.1和0.8个点。这个提升效果很小，但是它表明与先前的多级训练方法相比，“一次性”fine-tune是足够的。我们注意到，不像一对多的SVM那样，Softmax会在计算RoI得分时引入类别之间的竞争。

表8. 用Softmax的Fast R-CNN对比用SVM的Fast RCNN（VOC07 mAP）。

5.5. 更多的候选区域更好吗？

（广义上）存在两种类型的目标检测器：一类是使用候选区域稀疏集合检测器（例如，selective search [21]）和另一类使用密集集合（例如DPM [8]）。分类稀疏候选区域通过一种级联方式[22]的，其中候选机制首先舍弃大量候选区域，留下较小的集合让分类器来评估。当应用于DPM检测时，这种级联的方式提高了检测精度[21]。我们发现proposal-classifier级联方式也提高了Fast R-CNN的精度。

使用selective search的质量模式，我们对每个图像扫描1k到10k个候选框，每次重新训练和重新测试模型M。如果候选框纯粹扮演计算的角色，增加每个图像的候选框数量不会影响mAP。

我们发现随着候选区域数量的增加，mAP先上升然后略微下降（如图3蓝色实线所示）。这个实验表明，深度神经网络分类器使用更多的候选区域没有帮助，甚至稍微有点影响准确性。

如果不实际进行实验，这个结果很难预测。用于评估候选区域质量的最流行的技术是平均召回率(Average Recall, AR) [12]。当对每个图像使用固定数量的候选区域时，AR与使用R-CNN的几种候选区域方法时的mAP具有良好的相关性。图3表明AR（红色实线）与mAP不相关，因为每个图像的候选区域数量是变化的。AR必须谨慎使用，由于更多的候选区域会得到更高的AR，然而这并不意味着mAP也会增加。幸运的是，使用模型M的训练和测试需要不到2.5小时。因此，Fast R-CNN能够高效地、直接地评估目标候选区域的mAP，是很合适的代理指标。

图3. 各种候选区域方案下VOC07测试的mAP和AR。

我们还研究了当使用密集生成框（在不同缩放尺度、位置和宽高比上）大约45k个框/图像比例时的Fast R-CNN网络模型。这个密集集足够大，当每个selective search框被其最近（IoU）密集框替换时，mAP只降低1个点（到57.7％，如图3蓝色三角形所示）。

密集框的统计信息与selective search框的统计信息不同。从2k个selective search框开始，我们再从1000×{2,4,6,8,10,32,45}中随机添加密集框，并测试mAP。对于每个实验，我们重新训练和重新测试模型M。当添加这些密集框时，mAP比添加更多选择性搜索框时下降得更强，最终达到53.0％。

我们还训练和测试了Fast R-CNN只使用密集框（45k/图像）。此设置的mAP为52.9％（蓝色菱形）。最后，我们检查是否需要使用难样本重训练的SVM来处理密集框分布。SVM结果更糟糕：49.3％（蓝色圆圈）。

5.6. MS COCO初步结果

我们将Fast R-CNN（使用VGG16）应用于MS COCO数据集[18]，以建立初始baseline。我们在80k图像训练集上进行了240k次迭代训练，并使用评估服务器对“test-dev”数据集进行评估。PASCAL形式的mAP为35.9％；新的COCO标准下的AP为19.7％，即超过IoU阈值的平均值。

6. 结论

本文提出Fast R-CNN，一个对R-CNN和SPPnet更新的简洁、快速版本。除了报告目前最先进的检测结果之外，我们还提供了详细的实验，希望提供新的思路。特别值得注意的是，稀疏目标候选区域似乎提高了检测器的质量。过去这个问题代价太大（在时间上）而一直无法深入探索，但Fast R-CNN使其变得可能。当然，可能存在未发现的技术，使得密集框能够达到与稀疏候选框类似的效果。如果这样的方法被开发出来，则可以帮助进一步加速目标检测。

致谢：感谢Kaiming He，Larry Zitnick和Piotr Dollár的有益的讨论和鼓励。

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