three.js中坐标系转换以及camera的position、lookAt与up属性理解

       为了更好的理解camera的position、lookAt与up属性，文章最开始我们先来阐述three.js的坐标系转换的概念。

1.监听event的事件获得屏幕坐标

       文章的最开始首先讨论在哪里进行点击事件的监听的问题，当鼠标触发点击事件时，event会输出点击位置相对于各个参考系所产生的坐标，在此我们只讨论常用的offsetX、offsetY以及clientX、clientY。

offsetX：设置或获取鼠标点击位置相对于触发事件对象（触发事件DOM的内部不包含border）的水平（X）距离
offsetY：设置或获取鼠标点击位置相对于触发事件对象（触发事件DOM的内部不包含border）的垂直（Y）距离

clientX：设置或获取鼠标相对于浏览器可视区域的水平坐标    
clientY：设置或获取鼠标相对于浏览器可视区域的垂直坐标    

     如图（1）示，window中（clientX，clientY）都是相对于左上角坐标原点的距离，而（offsetX，offsetY）中触发事件的对象这个概念就很重要,是相对于当前DOM元素不包含border及其外部的content部分左上角原点坐标，如果在展示界面存在header，（clientX，clientY）还需要转换才能作为画布的坐标，所以推介选取（offsetX，offsetY）作为监听事件获得的坐标。

                                                       图（1）不同坐标数据展示

         如果展示模型的画布如果是整个可视页面，监听window得到的坐标（clientX，clientY）与（offsetX，offsetY）都是一致的。但往往我们只会选择一个区域进行三维模型的展示， 这时若监听对象为window，就会在画布外触发点击事件，容易产生不必要的问题。所以此时最好把监听对象设置为存放画布的DOM元素，不仅在画布外不会触发不必要的事件，并且可以直观的获得该点相对于画布的坐标。

element.addEventListener('click',()=>{})
window.addEventListener('click',()=>{})

2 屏幕坐标、标准化设备坐标与世界坐标的相互转换

这里我们先抛出屏幕坐标、标准化设备坐标与世界坐标的概念。

2.1 概念：

屏幕坐标：以左上角为原点，横向为x轴，纵向向下为y轴；屏幕坐标系在three.js中为canvas画布的坐标系，如图（2）示

                                                        图（2）屏幕坐标系

标准化设备坐标(NormalizedDeviceCoordinates,NDC) ：标准化设备坐标是一个横纵坐标值在-1到1的一小段空间，坐标原点位于区域正中心。如图（3）示

                                                         图（3）标准化设备坐标系

世界坐标：场景坐标原点坐标系，世界坐标是物体相对场景坐标原点的位置，如图（4）示

                                                          图（4）世界坐标系

2.2 屏幕坐标系转世界坐标系

首先我们了解如何从屏幕坐标系转化为标准化设备坐标系，最后转化为世界坐标系的过程 。

step 1:

当鼠标在canvas画布上点击时，获得屏幕坐标系（Sx，Sy），将其转化为（ Nx，Ny），可得

转化为代码就是

const x = (x / Width) * 2 - 1,

const y = - (y /Height) * 2 + 1,

step 2: 

将得到的设备坐标转化为三维向量；

const nVector = new THREE.Vector3((x / Width) * 2 - 1,- (y /Height) * 2 + 1,0.5) 

step 3: 

 three.js有封装好的方法.unporject( ),将设备坐标转为世界坐标系；

const worldVector = nVector.unprojet( camera )

 2.2世界坐标系转屏幕坐标系

        同上可得

 step1:

 将世界坐标系转化为标准坐标系

const nVector = worldVector .projet( camera )

step2:

将标准坐标系转化为屏幕坐标系，公式为

3 camera的position、lookAt与up属性

3.1camera的position

.position:Vectors

 表示对象局部位置的Vector3。默认值为(0, 0, 0)

       官方文档的解释很容易理解，就是相机相对于世界坐标系原点的位置，换句话说相机距离场景中心的距离。距离越近看到的物体越少越大，距离越远看到的物体越多越小。设置一个合适的位置对于观察场景内模型具有很重要的意义。

                                                          图（5）相机看向物体

3.2 .lookAt

object3D.lookAt ( vector:Vector3) :undefined
object3D.lookAt( x : Float, y : Float, z : Float ) :undefined

vector - 一个表示世界空间中位置的向量。

也可以使用世界空间坐标的位置分量。
旋转物体使其在世界空间中面朝一个点。

这一方法不支持其父级被旋转过或者被位移过的物体。

       也就是说，这个object的永远朝向 .lookAt( ) 中向量的位置，如果在创建object时使用这个属性，就会产生构建的物体总是会朝向向量的方向，图（6）示为raycaster射线射中返回的数据，借由这些数据和。lookAt（）方法，我们可以完成很多有趣的功能，例如在物体表面形成数据点，或者构建垂直于当前面的线等等。

                                                           图（6）相机看向物体

       而相机的这个属性可以理解为”看向“哪里，只有保证视角中出现这个对象，我们才能通过画布看到。在渲染场景时，通常都是将相机看向场景的原点，以此来保证可视界面的完整，我们也可以把相机放置在场景中移动的物体上，设置看向某个方向，借此完成动态巡检等功能。

3.3 up

.up:Vector3

这个属性由lookAt方法所使用，例如，来决定结果的朝向。 默认值是Object3D.DefaultUp,

即( 0, 1, 0 )

       通过前面阐述的世界坐标系概念可知，这个”结果的朝向“指的是场景的坐标系的朝向，默认的朝向为Y轴向上，X轴向右，Z轴向外，那么我们设置这个值会得到什么？

a.设置Y轴向上

      换句话说，就是哪个方向是向上的，设置.up为（0，1，0），就可以得到图（7）的样式，Y轴向上，X轴向右，Z轴向外。

camera.position.set(1,30,60)

camera.lookAt(0,0,0)

camera.up = new THREE.Vector3(0,1,0) 

                                                            图（7）Y轴向上

b.设置Y轴向上

       那么，设置.up为（1，0，0），就可以得到图（8）的样式，x轴向上，X轴向坐，Z轴向外。

camera.position.set(1,30,60)

camera.lookAt(0,0,0)

camera.up = new THREE.Vector3(1,0,0) 

                                                            图（8）X轴向上

c.设置Z轴向上

         设置.up为（0，0，1）时，就可以得到图（9），由图可知Z轴向外，那么为什么Z轴没有向上？通过图（10）可以知道相机的位置在Z轴正半轴，看向Z轴的负半轴，改变.up()的值，相机的位置也是在跟随着一起移动，所以得到如图所示的结果。

camera.position.set(1,30,60)

camera.lookAt(0,0,0)

camera.up = new THREE.Vector3(1,0,0) 

                                                            图（9）Z轴向上