线性代数-矩阵的逆
发布时间：2024-05-12 17:01
目录
1.矩阵逆的引入以及矩阵逆的定义
2.如何判断矩阵是否可逆以及逆矩阵的求法
3.分块矩阵的加减乘运算
4.矩阵的逆的常用性质和特殊矩阵的逆
5.矩阵逆在机器学习线性回归算法中的运用。
6.分块矩阵
6.1加减乘运算
6.2 转置运算和逆运算
6.3 协方差矩阵的运算
1.矩阵逆的引入以及矩阵逆的定义
- 矩阵的加、减、乘是比较容易计算和理解的。
- E是单位矩阵。
- 矩阵的逆可以通过矩阵的乘法去理解。
- BA=AB=E 则A,B互为逆矩阵。
2.如何判断矩阵是否可逆以及逆矩阵的求法
上面知道逆矩阵的定义，接下来就是判断这个逆矩阵是不是存在，只有存在的情况下，才能进一步求出其逆矩阵。
- 行列式是一个实数。
- 行列式不等于零，则可逆，而且可以根据伴随矩阵进行计算。
- 逆矩阵是唯一的。
3.分块矩阵的加减乘运算
4.矩阵的逆的常用性质和特殊矩阵的逆
常用的三种特殊矩阵的逆矩阵。
5.矩阵逆在机器学习线性回归算法中的运用。
- 样本个数等于特征维度且是可逆的，则可用矩阵求逆的方式，进行回归分析。
6.分块矩阵
6.1加减乘运算
- 分块矩阵的运算和普通矩阵的运算规则是类似的。
- 分块矩阵的计算量降低。
6.2 转置运算和逆运算
6.3 协方差矩阵的运算
