Java数据结构与算法（堆排序）

堆排序

1，堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，他的最好，最坏复杂度均为O(nlogn)，他也是一种不稳定排序
2，堆是具有一下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆，注意：没有要求结点的做孩子的值和右孩子的值得大小关系
3，每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，叫做小顶堆
大顶堆特点：arr[i] >=arr[i2+1]&&arr[i]>=arr[2i+2]
小顶堆特点：arr[i] <=arr[i2+1]&&arr[i]<=arr[2i+2]

堆排序基本思想：
（1）将待排序序列构造成一个大顶堆
（2）此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点
（3）将其余末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值
（4）然后将剩下n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值，如此反复便能得到有序序列了

代码实现：

    public static void HeapSortTable(int[] arr) {
        //先把这个无需的数组，按要求构造成一个大顶堆
        for(int i = arr.length/2-1;i > 0;i--) {
            HeapSort(arr,i,arr.length);
        }
        //在对大顶堆进行排序，每次去掉大顶堆的堆顶，在重新构造大顶堆，实现堆排序
        for(int i = arr.length-1;i > 0;i--) {
            //将大顶堆堆顶（最大）的值去除，代表已经找到该元素的位置
            int temp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = temp;
            //重新构造大顶堆
            HeapSort(arr,0,i);
        }
    }

    public static void HeapSort(int[] arr,int i,int length) {
        //记录该点的值是多少
        int temp = arr[i];
        //在去找他的左右子节点中最大的来使以arr【i】为结点的子树成为大顶堆
        //都是从该结点的左子节点开始
        for(int k = i*2+1;k < length;k = k*2+1) {
            //判断它有没有右结点，并且判断左右结点的大小
            if(k+1 < length && arr[k] < arr[k+1]) {
                k++;
            }
            //判断该结点和他的左右子节点的大小，要把大的放在父亲的位置
            if(arr[i] < arr[k]) {
                arr[i] = arr[k];
                i = k;//儿子去占了父亲的位置，那么就要把儿子先前的位置记录下来，等后面才可以让父亲找到它自己应该去哪
            }else {//如果发现它本来就是大顶堆，那么就不用换了
                break;
            }
        }
        //如果我们把父亲的位置让给了他的子节点，那么原来子节点的位置应该让给原先的父亲来做
        arr[i] = temp;
    }

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