函数的连续性
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连续函数
一个函数f在点 x 0 x_0 x0处连续，如果 lim x → x 0 f ( x ) = f ( x 0 ) \lim \limits_{x \rightarrow x_0}f(x)=f(x_0) x→x0limf(x)=f(x0)。如果函数f对于区间C中的每一个点都连续，则函数f在区间C上连续。
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可导函数的连续性
- 如果一函数是连续的，则称其为 C 0 C^0 C0函数
- 如果函数存在导函数，且导函数连续，则称其为连续可导，记为 C 1 C^1 C1函数
- 如果函数n阶可导，且其n阶导函数连续，则称为 C n C^n Cn函数