Leetcode 825. 适龄的朋友

题目

人们会互相发送好友请求，现在给定一个包含有他们年龄的数组，ages[i] 表示第 i 个人的年龄。

当满足以下任一条件时，A 不能给 B（A、B不为同一人）发送好友请求：

• age[B] <= 0.5 * age[A] + 7
• age[B] > age[A]
• age[B] > 100 && age[A] <100

否则，A 可以给 B 发送好友请求。

注意如果 A 向 B 发出了请求，不等于 B 也一定会向 A 发出请求。而且，人们不会给自己发送好友请求。

求总共会发出多少份好友请求?

测试样例

示例 1：

输入：[16,16]
输出：2
解释：二人可以互发好友申请。

示例 2：

输入：[16,17,18]
输出：2
解释：好友请求可产生于 17 -> 16, 18 -> 17.

示例 3：

输入：[20,30,100,110,120]
输出：3
解释：好友请求可产生于 110 -> 100, 120 -> 110, 120 -> 100.

提示：

1. 1 <= ages.length <= 20000.
2. 1 <= ages[i] <= 120.

题解

滑动窗口
我们找到一个窗口，[i,j]使得i ~ j-1都可以给j发送好友请求。因为，不能满足age[B] > age[A]，我们可以知道age[i~ j-1]<=age[i]的，因此，我们先对age进行排序。
我们再考虑以下，A最小是多少岁，因为不能age[A]0.5 * age[A] + 7,也就是age[A]>14。因此，我们的i要保证，age[i]>14。
同时，由第一个条件，我们需要满足age[B] <= 0.5 * age[A] + 7，age是递增的，因此我们找到B的一个边界作为i，那么i+1 ~ j都可以给i发送好友请求。同时，和j年龄相同的人也可以给j发送好友请求，因此我们再找j右边和其年龄相同的人数。
详细过程见代码

代码

	int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        sort(ages.begin(),ages.end());
        int ans = 0,n = ages.size();
        int i=0,j;
        while(i<n && ages[i]<=14)    i++;		//找到A的起点，age[A]>14
        j=i;		//这是右边界
        i=0;
        while(j < n){
            while(i<j&&ages[i]<=ages[j]*0.5+7) i++;		//age[B] <= 0.5 * age[A] + 7，而i是B，故i越大越可能不满足条件
            ans += j-i;
            int k=j;
            while(k+1<n && ages[++k]==ages[j])    ans++;		//j右边和j年龄相同的人也可以给j发送好友请求
            j++;
        }
        return ans;
    }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/friends-of-appropriate-ages
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