next_permutation

STL提供了两个用来计算排列组合关系的算法，分别是next_permutation和prev_permutation。

next_permutation通常用于生成序列的全排列。

函数原型：

bool next_permutation(iterator start,iterator end);

用法

int a[] = {1, 2, 3};

do{

    cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;

}while(next_permutation(a, a + 3));

//若当前调用排列已经达到最大字典序，比如321，则函数返回false，否则返回true

//如果函数参数改为(a, a + 2)，则可以只对部分长度全排列

next_permutation如何生成下一个全排列?

1.从最右边开始，两两比较相邻的元素，直到找到右边比左边大的一对，左边那个就是将要被替换的；

2.再从最右边开始找比这个元素大的第一个，交换他们两个；

3.交换之后，翻转交换元素的后面的所有元素；

例如：

1 3 4 6 5 2   ->   1 3 5 6 4 2   ->  1 3 5 2 4 6

1.从右边开始比较5 2

        比较6 5

        比较4 6 找到了右边比左边大

2.然后从右边开始找比左边元素大的第一个

        2比4小

        5比4大 找到了5

        将5与4交换

        序列变为  1 3 5 6 4 2 

3.相较于原序列1 3 4 6 5 2 

        4于5交换了位置，序列字典序已经变大

        若要生成下一个字典序的全排列，还要将4后边元素翻转，得到下一个最小字典序列。

        即4后边三位  6 4 2  -> 2 4 6

最终序列 1 3 5 2 4 6  就是原序列的下一个全排列。

prev_permutation

于next_permutation相对应，求上一个全排列prev_permutation

用法

int a[] = {3, 2, 1};

do{

    cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;

}while(prev_permutation(a, a + 3));

例：第M个数列

题目描述

Problem Description
给定1到N的序列，我们定义1,2,3 …N-1,N是由1到N组成的所有序列中的最小序列（每个数字只能使用一次）。则很容易看出，第二个最小的序列是1,2,3 … N,N-1。
现在，给定两个数字N和M，请告诉由数字1到N组成的第M个最小的序列是什么。

Input
输入包含多组测试数据，请处理到文件结束。
每组测试数据包含两个整数N和M(1<=N<=1000, 1<=M<=10000)。
数据保证一定有满足要求的数列。

Output
请输出满足要求的数列。数列的两个数之间用1个空格隔开，并且最后一个数后面没有空格。
每组数据输出一行。

输入样例

6 4
11 8

输出样例

1 2 3 5 6 4
1 2 3 4 5 6 7 9 8 11 10

//第M个数列

#include 
using namespace std;

int main(){
    int N, M;
    while(cin >> N >> M){
        vector a;
        for(int i = 1; i <= N; i++) a.push_back(i);
        vector::iterator it = a.begin();
        int cnt = 0;
        do{
            if(cnt == M - 1){
                for(int i = 0; i < N; i++){
                    if(i == N - 1) cout << a[i] << endl;
                    else cout << a[i] << " ";
                }
                break;
            }
            cnt++;
        }while(next_permutation(it, it + N));
    }
    return 0;
}