java实现求 的近似值_Java 蒙特卡洛算法求圆周率近似值实例详解

起源

[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis共同发明，被称为蒙特卡洛方法。它的具体定义是：在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，现在要计算这个不规则图形的面积，怎么计算列?蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告诉我们，均匀的向该正方形内撒N(N 是一个很大的自然数)个黄豆，随后数数有多少个黄豆在这个不规则几何形状内部，比如说有M个，那么，这个奇怪形状的面积便近似于M/N，N越大，算出来的值便越精确。在这里我们要假定豆子都在一个平面上，相互之间没有重叠。(撒黄豆只是一个比喻。)

特点

蒙特卡洛方法的伟大之处，在于对精确性问题无法解决的时候，利用“模拟”的思想来求解。 在各个领域得以应用。本质是模拟(simulation)： 利用大量随机输入，产生各种输出；结果的概率分布就是真实分布的“近似”。所以，输入的分布是否随机(目前计算机所能做的就是伪随机，并不能产生真正的随机分布)，这个过程我们成为Sampling Random Variables。

计算圆周率近似值代码：

package com.xu.main;

import java.util.Scanner;

public class P9_1 {

static double MontePI(int n) {

double PI;

double x, y;

int i, sum;

sum = 0;

for (i = 1; i < n; i++) {

x = Math.random();

y = Math.random();

if ((x * x + y * y) <= 1) {

sum++;

}

}

PI = 4.0 * sum / n;

return PI;

}

public static void main(String[] args) {

int n;

double PI;

System.out.println("蒙特卡洛概率算法计算圆周率:");

Scanner input = new Scanner(System.in);

System.out.println("输入点的数量：");

n = input.nextInt();

PI = MontePI(n);

System.out.println("PI="+PI);

}

}

输出：

蒙特卡洛概率算法计算圆周率:

输入点的数量：

9999999

PI=3.1417975141797516

总结

以上就是本文关于蒙特卡洛算法起源及特点的简介，还有如何利用这种算法思路在Java编程中求圆周率的近似值实例，希望对大家有所帮助。喜欢的朋友请继续关注脚本之家！