【机器学习】正则化项L1范数与L2范数的关系

发布时间：2023-03-09 10:30

在学习机器学习过程中，我自己纠结了很久的一个问题是 L1 norm 和 L2 norm 到底是什么关系，有什么区别。

L1 和 L2 都是深度学习中常用的正则化项（regularizer），描述的是模型的复杂度，它的作用在于模型越复杂，正则化项越大，将它加在损失函数（loss function）后面作为罚项（penalty），这样在最小化损失函数的过程中就可以照顾到模型复杂度的问题，防止过拟合（overfitting）。

关于这两种范数的公式请自行查找，下面主要说一下这两者的关系。

L1正则化会让你的参数变得更稀疏，也就是使很多参数退化到0，这样可以起到类似于Dropout和特征选取的功能。另外，L1正则化的公式不可导，这使得反向求偏导数以优化参数时计算过程变得复杂，也使得优化带有L1正则化项的损失函数更加复杂，方法也五花八门。

L2正则化，则不会让你的参数退化到0，也就是使你的参数稀疏，因为有平方的存在，当参数很小的时候，这个参数基本就被忽略了，并不会被进一步调整为0。而且L2正则化的公式可导，这使得在优化时计算过程比L1要简洁。

【机器学习】正则化项L1范数与L2范数的关系

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