发布时间：2023-04-23 15:30
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《数字图像处理》试卷答案(2009级)
名词解释(每题4分，共20分)
1．灰度直方图：灰度直方图(histogram)是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率.它是多种空间域处理技术的基础.直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备. 灰度直方图性质：1)表征了图像的一维信息.只反映图像中像素不同灰度值出现的次数(或频数)而未反映像素所在位置.2)与图像之间的关系是多对一的映射关系.一幅图像唯一确定出与之对应的直方图，但不同图像可能有相同的直方图.3)子图直方图之和为整图的直方图.
2． 线性移不变系统：一个系统，如果满足线性叠加原理，则称为线性系统，用数学语言可作如下描述：
对于，
若T[a+b]=aT[]+bT[]=a+b (2.15)
则系统T[·]是线性的.
这里，、分别是系统输入，、分别是系统输出.T[·]表示系统变换，描述了输入输出序列关系，反映出系统特征.对T[·]加上不同的约束条件，可定义不同的系统.
一个系统，如果系统特征T[·]不受输入序列移位(序列到来的早晚)的影响，则系统称为移不变系统.由于很多情况下序号对应于时间的顺序，这时也把“移不变”说成是“时不变”.用数学式表示：
对于y(n)= T[x(n)] 若y(n-)=T[x(n-)] (2.16)
则系统是移不变的.
既满足线性，又满足移不变条件的系统是线性移不变系统.这是一种最常用、也最容易理论分析的系统.这里约定：此后如不加说明，所说的系统均指线性移不变/时不变系统，简称LSI/LTI系统.
3． 图像分割：为后续工作有效进行而将图像划分为若干个有意义的区域的技术称为图像分割(Image Segmentation)
而目前广为人们所接受的是通过集合所进行的定义：
令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，RN；
(1)在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性
(2)在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性
(3)分割的所有子区域的并集就是原来的图像
(4)各个子集是连通的区域
4． 数字图像处理：数字图像处理(Digital Image Processing)又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程.
一般来讲,对图像进行处理(或加工、分析)的主要目的有三个方面:
(1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量.
(2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利.提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理.提取的特征可以包括很多方面,如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等.
(3)图像数据的变换、编码和压缩,以便于图像的存储和传输.
5． 像素的邻域：邻域是指一个像元(x，y)的邻近(周围)形成的像元集合.即{(x=p,y=q)}p、q为任意整数.像素的四邻域 像素p(x,y)的4-邻域是:(x+1,y),(x-1,y) ,(x,y+1), (x,y-1).
简答题(每题6分，共30分)
1． 什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？.
在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质.
变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域)，产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理.
变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间(变换域或频域)，产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理.
数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢？先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子，当t从－∞到＋∞改变时，是一个正弦波.假如将其变换到频域表示，只需幅值A和频率f两个参数就足够了，可见在时域描述，数据之间的相关性大，数据冗余度大；而转换到频域描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据量减少.
变换编码技术已有近30年的历史，技术上比较成熟，理论也比较完备，广泛应用于各种图像数据压缩，诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像，以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等.
正交变换的种类很多，如傅立叶(Fouries)变换、沃尔什(Wals