发布时间:2022-08-19 11:47
哈喽~大家好呀,关于上篇的算法已经过了挺久了,这些天在写 Java 专栏(后续会持续发出哦),在后台有小伙伴私信说,追啊,能不能更新下算法类的文章呀,这不?它来了。
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目录
一、前言
二、高精度加
三、高精度减
四、高精度乘
五、高精度除
前些天有小伙伴私信解决关于高精度问题,对与 JAVA 选手来说,JAVA 自带高精度(BigDecimal),可以充分解决大数据问题与精度丢失问题,可对于像我们这样的 C ++ 选手来说,数据一旦过大,就会超限,这就很头疼,于是这篇文章来了。
例如蓝桥杯历年真题有一题就是关于高精度这一问题的。
题目要求,两个整数都不超过 100 位(其实就是快接近 100 位),想这么大的数据,long long 肯定会超限的。
我们两个数用字符串读入,再将它们转化为数组,将它们遍历从后往前加,大于等于 10 就 / 10,(相当于进位),后面依次输出,直接上代码。
#include
using namespace std;
vector add(vector &A, vector &B)
{
if (A.size() < B.size()) return add(B, A);//保证 A 为长度多的,大的加小的,大在上面
vector C; // 这是我们的答案
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
{
t += A[i];
if (i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10); // t 是否进位
t /= 10;
}
if (t) C.push_back(t); // 判断是否有前导0,比如003,明显错误
return C;
}
int main()
{
// 使用字符串读入
string a, b;
vector A, B;
cin >> a >> b;
// 使用vector逆序读入
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
// 相当于vector
auto C = add(A, B);//调用函数
// 倒序输出
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);
return 0;
}
和上面是一样的,只不过从进位变成退位,大的在上面,小的在下面。
#include
using namespace std;
// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector sub(vector &A, vector &B)
{
vector C;
for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
{
t = A[i] - t;
if (i < B.size()) t -= B[i];
C.push_back((t + 10) % 10);
if (t < 0) t = 1;
else t = 0;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
// 使用字符串读入
string a, b;
vector A, B;
cin >> a >> b;
// 使用vector逆序读入
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
// 相当于vector
auto C = sub(A, B);//调用函数
// 倒序输出
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);
return 0;
}
和加法一样,只不过将加改为了乘,一般是大的乘以小的。
#include
using namespace std;
// C = A * b, A >= 0, b > 0
vector mul(vector &A, int b)
{
vector C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
{
if (i < A.size()) t += A[i] * b;
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
// 使用字符串读入
string a;
int b;
vector A;
cin >> a >> b;
// 使用vector逆序读入
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
// 相当于vector
auto C = mul(A, b);//调用函数
// 倒序输出
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);
return 0;
}
A 是被除数,b是除数,r是余数
#include
using namespace std;
vector div(vector &A, int b, int &r)
{
vector C;
r = 0;
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
{
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r %= b;
}
reverse(C.begin(), C.end());
while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
// 使用字符串读入
string a;
int b;
int r = 0;
vector A;
cin >> a >> b;
// 使用vector逆序读入
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
// 相当于vector
auto C = div(A, b, r);//调用函数
// 倒序输出
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d", C[i]);
cout << endl;
cout << r << endl;
return 0;
}
(求关注)持续更新中……
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