分类与最短移动距离和

发布时间：2023-07-16 18:30

(A，B)---4*4*2---(1,0)(0,1)

用神经网络分类A和B，让A和B都是2*2的矩阵，A中有两个1，B有3个1，有4种情况,分布如图。现在分类这两张图片，让这两张图片不断迭代直到收敛。在收敛误差一致的条件下，收敛199次，统计迭代次数平均值并比较。

经对比发现231和232的迭代次数和前述实验的41系迭代次数曲线高度重合，而233和234与43系的迭代次数曲线重合。

再一次用移动距离和的假设，

把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，设分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移动路径的过程。而熵与最短移动距离和成正比，迭代次数和熵成反比。

规则汇总

每个粒子移动一次，位置重合不移动，0不动，沿对角线移动距离为1。

首先考虑231的情况

231的A的（0，1）粒子因为位置重合无需移动，（0，0）粒子可以向（1，0），（1，1），（0，1）3个位置移动，按照对角线规则这3种移动方法移动的距离都是1.因此A的移动距离是1.

231的B粒子（0，1）位置重合无需移动，（1，0）粒子无论向（0，0）位或者（0，1）位移动，移动距离都是1.而同样（1，1）粒子的移动距离也是1.因此B粒子的移动距离是2.总的移动距离=1+2=3.这与前面实验得到的41系移动距离相同。因此231和41系的迭代次数曲线重合。

232和231相对A是对称的因此迭代次数相同。

233

233的A中的两个粒子位置全都重合因此无需移动，而B中只有（1，0）位的粒子需要移动，按照对角线规则无论这个粒子向（0，0）或者（0，1）移动，移动的距离都是1，因此总的移动距离为0+1=1.这与前面实验得到的43系的移动距离相同。

同样234和233相对于A是对称的。

再做第二组实验

A中有两个1，B中有3个1.迭代次数如下

经对比发现235和237与43系的迭代次数相同，而236和238与41系的迭代次数相同。

再次用移动距离和假设

235

235的A中的全部两个粒子位置都重合，B中也只有（1，1）粒子需要移动，无论向（1，0）还是（0，1）位置移动，移动的距离都是1，因此总的移动距离是1.

237

而237和235相对于A是对称的，因此移动距离也是1.所以235和237与43系的迭代次数曲线重合。

236

A中只有（0，1）粒子需要移动，可以向（0，0）或者（1，1）移动，距离是1.B中（0，0）和（1，1）位置的粒子都需要移动，无论向（1，0）或（0，1）移动距离都是1.因此B的移动距离是2.所以总的距离是3.

238

238和236相对于A对称，因此移动距离都是3，所以和41系曲线重合。

前述实验数据汇总