基本思想

将相距某个“增量”的记录组成一个子序列，这样才能保证在子序列内分别进行直接插入排序后得到的结果是基本有序的而不是局部有序。

进一步理解:

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。

希尔排序算法

#include 
using namespace std;

void shellSort(int arr[], int n)
{
	int tmp = 0;
	int step = n / 2;
	while (step)
	{
		for (int i = step; i < n; i++)
		{
			tmp = arr[i];
			int j = i;
			while (j >= step && tmp < arr[j - step])   //采用直接插入排序
			{
				arr[j] = arr[j - step];
				j -= step;
			}

			arr[j] = tmp;
		}

		step = step / 2;
	}
}

int main()
{
	int arr[]{ 3, 14, 25, -22, -3, 87, 126, 34, 64, -70, 15, 17, 78 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	shellSort(arr, n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cout << arr[i] << \" \";

	system(\"pause\");
    return 0;
}

复杂度分析

当增量为1（step = 1）时，希尔排序退化成了直接插入排序，此时的时间复杂度为O(N²)；

Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度O(n^3/2)；

关于希尔排序的问题分析

希尔排序记录的是跳跃式的移动，因此并不是一种稳定的排序算法，但是希尔排序突破了慢速排序（复杂度为O(N^2)），后面将继续介绍更为高效的算法。